2014年度一模理科三角函数.docVIP

2014年北京市各区高三一模试题分类汇编三角函数理 1 (2014年东城一模理科) 为了得到函数的图象，只需把函数的图象． A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度，同时满足条件和的函数是（ D ） （A） （C） （B） （D） 3 (2014年朝阳一模理科) 在中，，，则“”是“”的（ A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条，则的值为_______________. 5 (2014年顺义一模理科)已知函数，其中，给出下列四个结论 ①.函数是最小正周期为的奇函数； ②.函数图象的一条对称轴是； ③.函数图象的一个对称中心为； ④.函数的递增区间为，. 则正确结论的个数是(C) (A) 个 (B) 个 (C) 个 ( D) 个 6 (2014年延庆一模理科)同时具有性质“最小正周期是，图像关于对称，在上是增函数”的一个函数是 A．B．C．D． （本小题共13分） 在中，． （1）求角的值； （2）如果，求面积的最大值． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. .（Ⅰ）的大小；（Ⅱ），，求△ABC的面积. 9 (2014年海淀一模理科)已知函数，过两点的直线的斜率记为．（）求的值；（II）写出函数的解析式，求在上的取值范围． 已知函数， （）求的值及函数的最小正周期；（）求函数在上的单调减区间． （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 12 (2014年石景山一模理科)在中，角的对边分别为，且，．（）求角的大小；（）若，，求边的长和的面积中，角，，所对的边分别 为，，，且满足（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求，的值. 14 (2014年延庆一模理科)在三角形中，角所对的边分别为，且，，．（）求的值；（）求的面积；5．C；6．C； 7．解：⑴ 因为，， 所以，．因为． 所以． 因为，所以， 因为， 所以， 所以（当且仅当时，等号成立）， 所以，， 所以面积最大值为． ，所以 ，…………… 3分 又因为 ，所以 . ……………… 5分 （Ⅱ）解：因为 ，，所以 .…………7分 由正弦定理 ， ……………9分 得 . ………………10分 因为 ， 所以 ， 解得 ， 因为 ，所以 . ………………11分 故△ABC的面积. ……………13分 9.解：（）———————————————2分 ——————3分．————5分 （）——————————6分 —————————————————7分 ————————————————8分 ————————————————10分 因为，所以，————————————————11分 所以，———————————————12分 所以在上的取值范围是————————————————13分 解：． （）．显然，函数的最小正周期为……… 8分 （）令得，． 又因为，所以．函数在上的单调减区间为…13分 解：（） 所以的最小正周期为π. （）由（）知 因为，所以，当，即时，函数取最大值，当，即时，函数取最小值. 所以，函数在区间上的最大值为，最小值为. 12.解：（）因为， 所以，……………2分因为，所以，所以，　…………………… 4分 因为，且，所以．…………………………6分 （）因为，，所以由余弦定理得，即， 解得或（舍），所以边的长为．…………………………10分 ．…………………………13分 14.解：（），……………………1分 ……………………2分 ……………………4分 ……………………6分 （）……………………8分 ，……………………10分 ，……………………11分 ………………………………13分 1