均匀带电球面上电场强度.pdfVIP

2003年12月 胜利油田师范专科学校学报 Dec．2003 Journalof 0ilfieldTeachers V01．17 No．4 第17卷第4期 Shengli C01lege 均匀带电球面上的电场强度 刘晓军 (胜利油田师专物理系，山东东营257097) [摘 要] 用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度，因为高斯面是几何面，面电荷采用的也是几何面模型，当高斯 面分割面电荷时，面电荷就不能视为几何面了。本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度，得出 球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值，并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广。 [关键词]电场强度；突变；电荷面密度；高斯定理 [中图分类号]0441．4 [文献标识码]A 半径为R、电量为Q的均匀带电球面，由高斯定理求得 球面内(rR)和球面外(r尺)的电场强度分别为： 产硼一去‘扣叫，P (4) E—o (rR) (1) 求得 和 n E=蠡cr一跏 ㈣ E=·羔■H(rR) (2) 4丌￡or。 当rRz时，E=南疗 (6) 其中，n为单位矢量‘1]‘”27_22”。 作电场强度随r的变化曲线如图2所示。此曲线为一连 电场强度在均匀带电球面上发生突变，场强的这种突变 续曲线，即带电薄层内的场强从一壁到另一壁是连续变化， 是由于对带电球壳采用面模型的结果。面模型是当我们不关 在任何地方均无突变嘲伊2”2”。 心带电薄球壳内的场强及球壳附近的场强表达得是否准确， 将带电薄球壳视为一个带电几何面的理想模型。当知道带电 薄层内的电荷体密度时，层内各点的场强就可以求出。 设均匀带电量为Q的薄球壳内、外半径分别为R。和 ‘＼ 尺：，电荷体密度为ID。由高斯定理可求得其场强E的分布： 《 当rRl时，E—O (3) 当R。rR。时，做高斯面S如图1所示，可得 图2电场强度随r的变化曲线 如果保持球壳带电量Q和外半径尺：不变，让球壳内半 径R。不断趋向外半径R：，只要R，≠R。，不管球壳多么薄，其 电场强度分布曲线都是连续的。当带电球壳很薄，并且我们 不关心带电薄球壳内的场强及球壳附近的场强表达得是否 准确，将薄球壳视为一个带电几何面，即 Rl=R2一R (7) 这时电场强度将在带电面上发生突变(如图3所示)，并且不