2007年度高考理科三角试题总和.docVIP

1. 若函数，则f（x）是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 2.“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.函数在区间的简图是（　　） 4. 若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5.若，则复数在复平面内所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 函数的一个单调增区间是 ?A．（） ?B．（） ?C．（） ?D．（－） 7.函数y=|sinx|的一个单调递增区间是 A．（－，） B．（，） C．（π，） D．（，2π） 8.函数的图象为C， ①图象关于直线对称；②函灶在区间内是增函数； ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中，正确论断的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 9.．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 10．已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为 （A）- （B）- （C） （D） 11．在中，，则BC =（ ） A． B． C．2 D． 12.若函数，（其中）的最小正周期是，且，则 （A） （B） （C） （D） 13.将的图象按向量a=平移，则平移后所得图象的解析式为A． B． C． D． 14．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 A关于点（，0）对称 B关于直线x＝对 C关于点（，0）对称 D关于直线x＝对称 解答题 1. 在△ABC中，，。 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长。 2. 已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ。 （Ⅰ）求θ的取值范围； （Ⅱ）求函数f（θ）=2sin2的最大值与最小值。 3. 已知的周长为，且 （Ⅰ）求边AB的长； （Ⅱ）若的面积为，求角C的度数。 4. 设f（x）= （1）求f（x）的最大值及最小正周期； （2）若锐角满足，求tan的值。 5. 设函数f（x）=a·b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数 y=f（x）的图象经过点， （Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合。 7. 如图，函数y＝2cos（ωx＋θ）（x∈R，0≤θ≤）的图象与y轴交于点（0，），且在该点处切线的斜率为一2。 （1）求θ和ω的值； （2）已知点A（，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0＝，x0∈[，π]时，求x0的值。 8. 在 ?ABC中，已知内角A=，边 BC=2，设内角B=x， 周长为y。 （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域； （2）求y的最大值。 9. 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA。 （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）求的取值范围。 10. 已知函数（其中） （Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间。 11. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB。 12. 已知， （Ⅰ）求的值。 （Ⅱ）求。 13. 已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值。 14. 已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（C，0） （1）若c=5，求sin∠A的值； （2）若∠A是钝角，求c的取值范围。 15如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里。当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？ A． B． C． D．