大学物理 16交流电.ppt

则 5.7 交流电路的功率 瞬时功率:交流电路中任一时刻加在电路上的电压和流过其电流的乘积,称为瞬时功率,即 一. 纯电阻电路中的功率 总结功率关系 u =Ri=R Im sinwt i =Im sinwt 因为： 所以： p = u · i = R · i 2 = u 2 / R 小写，瞬时值功率 1. p≧0 （耗能元件） 结论： 2. p随时间变化 u i p wt wt 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 大写 P = U I 与直流电路相同 二 电感元件的功率 瞬时功率 设通过电感元件的电流为 则 图 4.21 电感元件的功率曲线 上图画出了电感上电压,电流和瞬时功率的曲线.它表明:电感上的功率不是永远为正,输入电感上的功率,每隔四分之一周期正负变换一次.瞬时功率大于零,表明有能量输入到电感中,瞬时功率小于零表 明能量回输给电源. 2. 平均功率 3. 无功功率 我们把电感元件上电压的有效值和电流的有效值的乘积叫做电感元件的无功功率, 用ＱL表示。 QL0, 表明电感元件是接受无功功率的。  无功功率的单位为“乏”（var）, 工程中也常用“千乏”（kvar）。  1 kvar=1000 var 三 电容元件的功率 1. 瞬时功率 图4.25 电容元件功率曲线 上图画出了电容上电压,电流和瞬时功率的曲线.它表明:电容上的功率不是永远为正,输入电容上的功率,每隔四分之一周期正负变换一次.瞬时功率大于零,表明电容器从电源吸收能量,并转变为储存在电容器内部的电场能;瞬时功率小于零表 明电容器中的能量还给电源. 2. 平均功率 3. 无功功率 我们把电容元件上电压的有效值与电流的有效值乘积的负值, 称为电容元件的无功功率, 用QC表示。即 QC0表示电容元件是发出无功功率的, QC和QL一样, 单位也是乏（var）或千乏(kvar)。  四、RLC串联电路功率关系 1. 瞬时功率: p = u i = p R + p L + p C 2. 平均功率 P （有功功率） P = UR I 平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系： 其中： 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 UR=Ucosj 所以: P = UR I= U I cosj ----- 功率因数 cosj 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为： 3. 无功功率 Q： Q = QL + QC = UL I +（-UC I） = （ UL -UC ）I = UI sinj 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 4. 视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：VA、kVA 注： S＝U I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率.（额定电压×额定电流） S = U I 5. 帮助记忆的三个三角形： 功率三角形 电压三角形 阻抗三角形 相似三角形 Q S P UL-UC U UR XL-XC R Z j 例:有一RLC串联电路,已知R=4 , L=12.74mH, C=455uF,电源电压 试计算电路(1)感抗,容抗和总阻抗;(2)求电流的瞬时值;(3)各部分电压的有效值和瞬时值的表达式;(4)有功功率,无功功率和视在功率 解(1) (2) (3) (4) 二 功率因数的提高 COS ? I 当U、P 一定时， ? 问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其消耗的有功功率为： P = PR = UICOS ? 功率因数低带来的第一个问题是：线路电流大，线路损失大。 当U、P 一定时， ? 又 COS ? S = P COS ? 功率因数低带来的第二个问题是：需要电源的容量大。 电阻元件上电流和电压之间的瞬时关系 2) 电阻元件上电流和电压之间的大小关系 若 其中 则 3) 电阻元件上电流和电压之间的相位关系 图 电阻元件上电流与电压之间的关系 在纯电阻电路中,电流和电压是同相位的 3 复数法表示电流和电压的关系: 所以电阻元件的复阻抗 二 正弦电路中的电感元件 1 电感元件上电压和电流的关系 (1) 瞬时关系 (2) 大小关系  设 XL称为感抗, 当f的单位为1/s，L的单位为H，XL的单位为Ω。 (3) 相位关系 图 电感元件上电流和电压的波形图 2 电感元件上电压和电流的相量关系 图 电感元件电流和电压的相量图 3