Boewluw高三三角函数单元测试题理科.docVIP

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。啸之记。 高三三角函数单元测试题（理科） 一、选择题：每题4分，共32分 1.若点P在的终边上，且=2（O为坐标原点），则点P的坐标（ ） （A） （B） （C） （D） 2．的值（ ） （A）小于0 （B）大于0 （C）等于0 （D）不存在 3．= ( ) （A） （B） （C） （D） 4．在△ABC中，若，则这个三角形的最大内角为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．在区间中，使与都单调递减的区间是（ ） （A） （B） （C） （D） 6．设的值是（ ） A． B． C． D． 7．有以下四种变换方式： ①向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ②向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ③把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度， ④把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度， 其中能将函数的图像变为函数的图像的是（ ） （A）①和④ （B）①和③ （C）②和④ （D）②和③ 8．在△ABC中，，若△ABC有两解，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：每题4分，共24分 9．已知，则 10．函数 11．函数的最小值为_________，最大值为________ 12．已知函数在同一周期内有最高点和最低点，则此函数的解析式为________________________. 13.设函数，若是奇函数，则__________ 14．定义运算为：，例如1*2=1，2*1=1，设函数 则函数的最小正周期为_______，使成立的集合为___________________________ 三、解答题 15（10分）已知函数 （1）求函数的最小正周期 （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象. 16（10分）已知，且， 求 ① ； ②的值。 17（12分）设平面内两个向量，且 （1）证明： （2）若两个向量与的模相等，求的值。 18（12分）隔河看目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距的C、D两点，同时测得，（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。 参考答案 一、选择题 DACABCAC 二、填空题 9、 10、 11、12、 13、 14、 三、解答题 15．解（1） 所以函数的最小正周期为 （2）列表 16．解：（1）， 由得 所以 （2）由得 即 由（1）知， 所以== 解：（1）证明：由 知： ， （2）由 知： 由得 即 又由于，所以 由得 所以 18．解：在△ACD中，， 所以 在△ACD中由余弦定理知： = 所以 在△BCD中， 由正弦定理知： 在△ADB中由余弦定理知： 所以 答：两目标A、B之间相距 2 1 O