《数列求和复习课》教学设计教材内容分析.doc

《数列求和复习课》教学设计 教材内容分析 本课是在学生学习了等差等比数列后，由这两种特殊数列的求和公式的推导方法，归纳出其余的几种求数列求和的方法。 学情分析 我班学生基础比较薄弱，故先从刚学过的等差等比数列求和的方法入手。 教学目标 知识与技能目标 几种常见数列求和方法． 过程与能力目标 数列求和方法及其获取思路． 教学重点：数列求和方法及其获取思路． 教学难点：数列求和方法及其获取思路． 教学过程 1．倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法： （1） 例1．求和： 分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法． 小结: 对某些前后具有对称性的数列,可运用倒序相加法求其前n项和. 2．错位相减法：等比数列前n项和公式的推导方法： （2） 例2．求和： 设计意图：从数列各项的特征看，每项都是等差数列与等比数列之积构成的。故用错位相减法。 3．分组法求和 例3求数列的前n项和； 例4．求数列的前n项和Sn. 4．裂项法求和 例5．求和： 解：设数列的通项为an，则, 例6．求数列的前n项和. 解：设 （裂项） 则 （裂项求和） ＝ ＝ 三、课堂小结： 常用数列求和方法有： (1) 公式法: 直接运用等差数列、等比数列求和公式; (2) 化归法: 将已知数列的求和问题化为等差数列、等比数列求和问题； (3) 倒序相加法: 对前后项有对称性的数列求和； (4) 错位相减法: 对等比数列与等差数列组合数列求和； (5) 并项求和法: 将相邻n项合并为一项求和； (6) 分部求和法：将一个数列分成n部分求和； (7) 裂项相消法：将数列的通项分解成两项之差，从而在求和时产生相消为零的项的求和方法. 四、作业： （ 设计意图：分组求和。 （2）．在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和. 设计意图：先用倒序相加法求出an ，再用裂项相消法求出bn （3）．在各项均为正数的等比数列中，若的值. 解：设 由等比数列的性质 （找特殊性质项） 和对数的运算性质 得 （合并求和） ＝ ＝ ＝10