第八讲 交流电.pdf

第八章交流电  §8.1 基本概念和描述方法  §8.2 交流电路中的元件及其性质  §8.3 交流电路的分析方法  §8.4 交流电的功率  §8.5 交流电路分析举例  §8.6 变压器 导言 一、交流电与简谐交流电的概念 交流发电机产生的感应电动势和感应电流是随 时间作周期性变化的，称为交流电。并且符合 正弦函数的振动频率，属于简谐振动，因此称 为简谐交流电。 图8.1 交流发电机原理 二、交流发电机原理  根据电磁感应原理制成的，是动生电动势的典 型例子。当线圈在原动机带动下在均匀磁场中 匀速转动时，线圈的两个边切割磁力线，在线 圈中产生感应电动势： B B π ξAB ∫ v ×B •d l ∫vB sin( +θ)dl vBl cosθ A A 2 D D π ξCD ∫ v ×B •d l ∫ vB sin( −θ)dl vBl cosθ C C 2 ξ ξ +ξ BSωcosωt AB CD 其中，S为线圈的面积。  穿过线圈的磁通量的变化为： Φ BS cos(θ+π/ 2) −BS sin ωt 根据Farady-lenz定律 dΦ ε − BSωcosωt dt §8.1 基本概念和描述方法 一、简谐交流电 以正弦或余弦规律变化有一定频率和峰值的简 谐波。 二、其他形式的交流电 （1）具有固定的频率或作周期性的变化，且都 可以通过傅立叶变换分解为多种不同频率的简 谐成分的叠加； （2）这些简谐成分在线性电路中彼此独立。 图8.2 各种波形的交流电 三、简谐交流电的函数表示式  简谐交流电的电动势、电压和电流都可 以写成时间的正弦函数或余弦函数的形 式： + ξ ξ ω ϕ t t ( ) m cos( e ) u(t) U cos(ωt +ϕ ) m u i(t) I cos(ωt +ϕ ) m i 1、幅值 ξ  幅值或峰值： 、U 、I ； m m m  瞬时值： ξ(t) 、u(t)、i(t)；  有效值的定义：交流量的方均根值。 交流电通过纯电阻元件在一个周期内产生的焦 耳热等同于其有效值的直流电在相同时间内产 生的热能。 T 2 2