压杆稳定习题探究.doc

第9章 压 杆 稳 定 习 题 (1) 如图9.12(a)和图9.12(b)所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆(如图9.12(a)所示)的基础放在弹性地基上，第二根杆(如图9.12(b)所示)的基础放在刚性地基上。试问两杆的临界力是否均为？为什么？并由此判断压杆长度因数是否可能大于2。 图9.12 习题(1)图 (2) 如图9.13所示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小(如图9.13(f)所示的杆在中间支杆承处不能转动)？ 图9.13 习题(2)图 (3) 压杆的A端固定，B端自由(如图9.14(a)所示)。为提高其稳定性，在中点增加铰支座C(如图9.14(b)所示)。试求加强后压杆的欧拉公式。 图9.14 习题(3)图 (4) 如图9.15所示正方形桁架，5根相同直径的圆截面杆，已知杆直径d=50mm，杆长a=1m，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa。试求桁架的临界力。若将荷载F方向反向，桁架的临界力又为何值？ 图9.15 习题(4)图 (5) 如图9.16所示两端固定的空心圆柱形压杆，材料为Q235钢，E=200GPa，=100，外径与内径之比。试确定能用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，并计算这时压杆的临界力。 图9.16 习题(5)图 (6) 如图9.17所示的结构ABCD，由3根直径均为d的圆截面钢杆组成，在B点铰支，而在A点和C点固定，D为铰接点，。若此结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承受能力，试确定作用于节点D处的荷载F的临界力。 图9.17 习题(6)图 (7) 如图9.18所示的铰接杆系ABC由两根具有相同材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面ABC内失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大时的角(假定)。 图9.18 习题(7)图 (8) 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图9.19所示，符合钢结构设计规范(GB50017—2003)中实腹式b类截面中心受力压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，强度许用应力=170MPa，试求压杆的许可荷载。 图9.19 习题(8)图 (9) 如图9.20所示的结构中，AB横梁可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径=50mm，材料为Q235钢，=160GPa，E=200GPa，EF为圆截面铸铁杆，直径=100mm，=120MPa，E=120GPa。试求许用荷载。 图9.20 习题(9)图 (10) 如图9.21所示的结构由钢曲杆AB和强度等级为TC13的木杆BC组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B点处承受垂直荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力=10MPa。试校核BC的稳定性。 (11) 如图9.22所示的一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TC15。若架上受集度为q=50kN/m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力=11MPa，试求撑杆所需的直径d。 图9.21 习题(10)图 图9.22 习题(11)图 (12) 如图9.23所示的结构中，杆AC与CD均由Q235钢制成，C、D两处均为球铰。已知d=20mm，b=100mm，h=180mm；E=200GPa，=235MPa，=400MPa；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数=3.0。试确定该结构的许可荷载。 图9.23 习题(12)图 (13) 如图9.24所示的结构中，钢梁AB及立柱CD分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm63mm5mm角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范(GB50017—2003)中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q=48kN/m。梁和柱的材料均为Q235钢，=170MPa，E=210GPa。试验算梁和立柱是否安全。 图9.24 习题(13)图 (14) 如图9.25所示的结构中，AB为b=40mm，h=60mm的矩形截面梁，AC及CD为d=40mm的圆形截面杆，l=1m，材料均为Q235钢，若取强度安全因数n=1.5，规定稳定安全因数=4，试求许可荷载。 图9.25 习题(14)图 (15) 如图9.26所示的结构中，刚性杆AB，A点为固定铰支，C、D处与两细长杆铰接，已知两细长杆长为l，抗弯刚度为EI，试求当结构因细长杆失稳而丧失承载能力时，荷载F的临界值。 (16) 如图9.27所示的三角桁架，两杆均为由Q235钢制成的圆截面杆。已知杆直径d=20mm，F=15kN ，材料的=240MPa，E=200GPa，强度安全因数n=2.0，稳定安全因数=2.5。试检查结构能否安全工作。 图9.26 习题(15)图 图9.27 习题(16)图 (17) 如图9.28所示的结构，已知F=12kN，AB横梁用14号工字钢制成，许用应力=160MPa，