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下 篇 数学物理方程 1 学习要点：本篇联系物理实际讲述数学方 法。要求具有应用各种数学方 法求解物理问题，并阐述解物 理意义的能力。 2 第一章 坐标系、典型方程及定解问题 1 常见坐标系 2 典型方程与定解问题 3 定解问题的适定性 3 §1.1 常见坐标系 一、基本概念  坐标系：将空间的点的位置用一组有顺序的， 一一对应的数值表示的数学模型。坐标系是相 对于参考原点确定空间位置的一种方法。 意义： 意义： 1. 引入坐标系可以将矢量运算中的矢量按坐标投 影形式分解为标量，可简化分析与计算； 2. 虽然问题的解答与所选用的坐标系无关，但根 据物理问题的边界形状适当的选择坐标系，往 往可以使问题简化。 4  坐标面：坐标变量为常数时，分别代表的空 间三组曲（平）面。  坐标曲线：每两组坐标面的交线。  正交坐标系：若过空间任意点的三条坐标曲 线都两两相互正交（相应的坐标面也两两相 互垂直）。 e e e 5  单位矢量：经过空间任意一点三条坐标曲线 的切向单位矢量，称为该点在坐标上的单位 矢量。  单位矢量的模为1，并以各坐标变量正的增加 方向作为正方向；  一个正交坐标系的坐标单位矢量按顺序满足右 手螺旋法则。    e eu1 eu 2 eu 3    eu2 eu3 eu1 e e    eu3 eu1 eu2 6 二、直角坐标系  坐标变量： - x, y , z +  坐标面：平面 z  坐标曲线：直线 z=z 平面 P(x ,y ,z ) 0  0 0