第五节静定平面桁架1.ppt

桁架结构的分类： 1、根据维数分类 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内 1） 梁式桁架 对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。 结点法是以结点作为平衡对象，结点承受平面汇交力系作用。只有两个独立的平衡方程可以利用,因此一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则顺利解出简单桁架的全部轴力。 尽可能利用结点和结构的特点简化计算 截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3 截面法关键是选择适当的截面；选择适当的平衡方程，最好使每个方程只含一个未知量 截面法最适用于：联合桁架和简单桁架的少数杆件 ? 容易产生错误继承，发现有误，反工量大。 ? 如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。 ? 结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。 结点法的缺点 截面法举例1 求内力常用做法： （1）对两未知力交点取矩（力矩法）或沿与两个平行未知力垂直的方向投影（投影法）列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。 （避免解方程组） （2）通常先假设内力为拉力。 截面法计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆；（可省略） 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力 用截面切开后暴露出的杆未知内力，除一杆外其余杆都汇交于一点（或相互平行），则此杆称截面单杆。 截面单杆概念 截面单杆两种情况 1.截面只截断三根杆件，且三杆不交于一点（或不相互平行），则每杆都是截面单杆 2.截面只截断杆件数大于3，但除某一杆件外，其余杆件都交于一点（或相互平行），则此杆是截面单杆 截面单杆性质：由平衡方程直接求单杆内力 投影方程 力矩方程 截面法举例2 桁架计算基本方法： （1）选择合适的出发点，以最易达到计算目标 （2）选择合理的截面使计算未知数为最少 （3）选择合适的平衡方程，即巧取力矩点或投影轴，力求使每个方程只含一个未知数 桁架计算基本手段： （1）由于力是滑移矢量，可根据需要将轴力移至恰当的位置进行分解 （2）结点单杆的运用（零杆的判断） （3）特殊结点的力学特点 （4）截面单杆的运用 （5）对称性的运用 凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法 （combined method）。 联合法举例 单独使用结点法或截面法，有时并不简捷，因此，需要不拘先后地联合应用结点法和截面法。 基于上述受力性能分析，在使用上 ? 平行弦桁架内力分布不均，但构件规整，利于标准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。 ? 抛物线桁架内力分布均匀，腹杆轻，自重小，宜用于大跨结构，但抛物线弦杆施工复杂。 ? 三角形桁架内力分布不均匀，支座处内力最大，端结点交锐角构造复杂，宜用于跨度小坡度大的屋盖。 第五章静定平面桁架 结构力学（08-09学年） §5-1平面桁架的计算简图 结构力学（08-09学年） §5-2结点法 结构力学（08-09学年） §5-3截面法 结构力学（08-09学年） §5-4结点法和截面法的联合应用 结构力学（08-09学年） §5-5各式桁架的比较 结构力学（08-09学年） §5-6组合结构 结构力学（08-09学年） §5-7静定结构的一般性质 结构力学（08-09学年） 桁架是由梁演变而来的 将梁中性轴附近未被充分利用的材料掏空 桁架的有关名称 上弦杆 下弦杆 竖杆 斜杆 跨度 桁高 弦杆 腹杆 结间矩 d 桁架内力计算假定： 1.桁架的结点都是光滑的铰结点。 2.各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 3.荷载和支座反力都作用在结点上。 满足以上假定的桁架称为理想桁架。根据以上假定，理想桁架的各杆为二力杆，只承受轴力。 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内 2、按几何组成分类： 简单桁架（Simple truss）—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的桁架。 悬臂型简单桁架 简支型简单桁架 联合桁架Compound truss—由简单桁架按基本组成规则构成桁架 复杂桁架Complicated truss—非上述两种方式组成的静定桁架 3、按外型分类 1）平行弦桁架 2） 三角形桁架 3）抛物线桁架 4）梯形桁架 4、按受力特点分类： 2） 拱式桁架 桁架内力计算常用