第三章 平面投影.ppt

平面 直线与平面的相对位置 两平面的相对位置 基本要求 §3-1 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 二、平面的迹线表示法 §3-2 各种位置平面的投影特性 1、 铅垂面 投影特性：1、 abc积聚为一条线 2 、 a?b?c?、 a?b?c?为?ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 铅垂面迹线表示法 2、 正垂面 投影特性：1、 a?b?c? 积聚为一条线 2 、 abc、a?b?c?? ABC的类似形 3 、 a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3 、侧垂面 投影特性：1、 a?b?c?积聚为一条线 2 、 abc、 a?b?c?为? ABC的类似形 3 、 a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 侧垂面的迹线表示法 1、水平面 投影特性： 1、 a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性 2 、 水平投影abc反映? ABC实形 2 、正平面 3 、 侧平面 投影特性： 1、 abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 2 、 侧平面投影a?b?c? 反映? ABC实形 三、一般位置平面 投影特性 1 、 abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形 2 、 不反映?、?、? 的真实角度 §3-3 属于平面的点和直线 一、属于一般位置平面的点和直线 1 取属于平面的直线 2 取属于平面的点 例题1 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 例题3 已知点E在? ABC上，试求点E的正面投影 。 二、属于特殊位置平面的点和直线 1 取属于垂直面的点和直线 2 过一般位置直线总可作投影面的垂直面 (1) 过一般位置直线作投影面的垂直面 (几何元素表示法) (2) 过一般位置直线作投影面的垂直面(迹线表示法) (1) 过正垂线作平面 (迹线表示法) (2) 过正平线作平面 三、属于平面的投影面平行线 属于平面的水平线和正平线 例题4 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 例题5 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 四、属于平面的最大斜度线 （1）平面上对水平投影面的最大斜度线 EF （2）平面上对正面投影面的最大斜度线 CD （3） 平面上对侧面投影面的最大斜度线 MN 例题6 求作? ABC平面上对水平面的最大斜度线BE 。 例题7 求? ABC平面与水平投影面的夹角α 。 例题8 求? ABC平面与正面投影面的夹角β 。 例题9 过正平线作平面与水平投影面成 60°。 例题10 已知直线EF为某平面对H面的最大斜度线，试作出该平面。 一、直线与平面平行 例题1 试判断直线AB是否平行于定平面 例题2 试过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面 二、两平面平行 例题3 试判断两平面是否平行 例题4 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。 例题5 试判断两平面是否平行。 §3-5 直线与平面的交点 ? 两平面的交线 一、直线与平面相交 三、特殊位置线面相交 直线与特殊位置平面相交 判断直线的可见性 四、一般位置平面与特殊位置平面相交 一般位置平面与特殊位置平面相交 五、直线与一般位置平面相交 以正垂面为辅助平面求线面交点 以铅垂面为辅助平面求线面交点 。 直线EF与平面 ABC相交，判别可见性。 直线EF与平面Δ ABC相交，判别可见性示意图 六、两一般位置平面相交 求两平面的交线 例题6 试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交 。 分析 作图步骤 §3-6 直线与平面垂直