数学建模-铀矿堆浸问题论文.doc

论文题目：铀矿堆浸问题 姓名1：学号：专业： 姓名2：学号：专业： 姓名3：学号：专业： 2013年 07 月 14 日 目录 一.摘要 2 二.问题的重述 3 三.问题的分析 4 四.建模过程 4 1、模型的假设 4 2、定义符号说明 5 3、模型建立 5 4、模型求解 6 （1）问题一解析. 6 （2）问题二解析 7 五.模型的评价与改进 7 六.参考文献 7 一、摘要 根据铀矿堆浸提铀的工艺操作，对此工艺过程的反应进行有效简化，找到更具体的真实反应中的物质分子数的变化规律和反应中物质的量变化的先后顺序以及思考物质的“物质的量n(mol)”的多样变化，建立铀矿中对铀的提取起到的有效作用或起主导作用的物质分子数有规律变化的动力学模型。堆浸提铀是铀矿冶研究的重点，而通过对化学成分主要为 ，的高氟铀矿进行硫酸堆浸，那么考虑参O2（氧气）反应的物质，的物质的量随时间t的变化，这就是对成品离子随时间变化的动力学数学模型的求解。应当加进的考虑是，该模型的建立过程，题设中的反应方程式的思考过程，是不能违背化学反应的实际的反应过程，而进行条件似的利用，就像考虑反应中FeSO4,UO2的量变化快慢，以及的消失的先后顺序等这些问题是需要斟酌的。而离子浸出率与浸出时间、矿石品位、化学成分、溶剂浓度及种类有关，可以在求解，，的浓度随时间的变化中，根据以上所述的物质参加反应的实际反应的先后和量的变化，设定原溶剂的各参加反应的物质的物质的量，设定其在参加反应的过程中各物质的物质的量在某时刻上的物质的量，再又假设溶剂的量不变的环境下，考虑物质参加反应的实际速率在时间上的积累，利用化学方程式中有关的化学计量数对应成比例、生成速率等于反应速率的结论，以及反应速率计算公式得出离子的模型。 二、问题的重述： 堆浸提铀工艺仍然是中国铀矿冶生产的主要工艺，堆浸提铀技术一直是中国铀矿冶研究的重点。铀矿颗粒浸出过程非常复杂，其浸出率与浸出时间、矿石品位、化学成分、溶剂浓度及种类有关。已知高氟铀矿的化学主要成分为 (二硫化亚铁)，，现通过喷淋酸液对矿石进行原地堆浸（初始酸的浓度或分子数已知），通过硫酸和在氧的作用下（认为硫酸和氧是足够的，即：可以用来反应的硫酸是足够可以将铁完全转为），能够将转化为离子，利用离子交换法，可以将进行提取。在堆浸过程中，矿堆里面的和产生如下化学反应： 4FeS2+14O2+4H2O → 4FeSO4+4H2SO4 4FeSO4+O2+2H2SO4 → 2Fe2(SO4)3+2H2O 2UO2+O2+2H2SO4 → 2UO2SO4+2H2O FeS2+8H2O+7Fe2(SO4)3→ 8H2SO4+15FeSO4 UO2+Fe2(SO4)3→ UO2SO4+2FeSO4 问： 1、在持续堆浸，不回收堆浸液的前提下，根据某种守恒关系，请建立堆浸液中，，，，和物质（浓度，或分子数）对应的动力学模型。 在某时刻间隔内回收堆浸液，并注入尾液，够根据某种守恒关系，请建立堆浸液中，，，，和物质（浓度，或分子数）对应的动力学模型。 三、问题的分析 此问题有两个，分别是不回收堆浸液与回收堆浸液。这两者的区别在于节约成本的方式与结果不同，同时这也大大加强了与实际情况的联系，将理论与实际相结合，得出一个更加合理的数学模型。 四、建模过程 1.模型的假设： 根据化学中的可逆反应的特征，以及工业工厂对物质的提取速率的一般的速率的掌握，可以对此所要假设的模型进行修正； 根据化学中，反应过程中的反应物的反应速度与生成物的生成速率与化学方程式中物质前的比例系数对应成比例。 根据物质的中，量的对应大小，由查阅资料知道的成分是大于的 由化学中与的还原性的比较知道，的还原性大于，的反应速率大于的反应的速率。 2.定义符号说明 T1：FeS2反应完全的时刻 T2：UO2反应完全的时刻 X：FeS2起始量 Y：UO2起始量 Z：UO2SO4生成量 a: 在时间T1内，④中生成FeSO4量 b: 在时间T1内，⑤中生成FeSO4量 y1:UO2在时间T1内的反应量 z1:UO2SO4在T1内的生成量 z2:UO2SO4在T2内的生成量 e:T2时间内生成量Fe2(SO4)3 a、b测量方式为用化学的模拟实验，在反应时间内不断提取试剂检测或假设。 3.模型建立 4FeS2（沉）+14O2+4H2O → 4FeSO4(溶)+4H2SO4 ① 4FeSO4（溶）+O2+2H2SO4 → 2Fe2(SO4)3（溶）+2H2O ② 2UO2（沉）+O2+2H2SO4 → 2UO2SO4（溶）+2H2O