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把握转折 完美过渡 ——《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑》 之《“式与方程”和“正比例、反比例”》 解读及体会 东山实小 曾晓娴 醍醐灌顶，茅塞顿开，相见恨晚……也许我是有些语无伦次，但在看完《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑》之《把握转折：从“算术”走向“代数”——“式与方程”和“正比例、反比例”备课解读与难点透视》后，我一时难于用很准确的词语来描绘自己的体会，于是便有了开头的几个也许并不确切的词。 十几年的小学高年级数学教学工作，我已渐渐熟悉高年段数学知识间的链接，而“数与代数”（即“式与方程”“正、反比例”）知识传授中出现的种种问题一直较为突出，因为这部分内容主要包含代数初步知识（即用字母表示数、简易方程和列方程解决简单的实际问题）和正、反比例，正、反比例是学生学习数学的重要转折点，即从“算术”的学习转向“代数”的学习，众所周知，初中知识中代数所占的比例相当大，也因此，这部分分内容的掌握好坏直接影响到学生以后的学习，对于小学生而言，代数知识不仅是“数量”的理解，更是对“关系”的探讨，符号化、对应、换元等思想方法的渗透冲击着学生的思维，因而使大多数学生在接触这部分内容时出现“咦，怎么可以这样？”到“哦，原来可以这样？”的理解与接受过程。 本文主要阐述三部分内容，下面我谈谈对这三部分内容的解读及体会。 一、内容的变化 1、重视教学内容的思想价值。 在以往的教学中，重视的往往是教学内容本身，就内容教内容，而忽视这些内容所包含的重要的数学思想与教育价值，从而使教学如同蜻蜓点水，缺乏深度与后继生长力，我们应充分认识到“式与方程”、“正比例、反比例”这两部分内容所蕴含的数学思想方法及教育价值，不露痕迹地渗透于教学过程中，使学生提高认识能力，形成良好的数学素养，例如①“用字母表示数”到含有字母的式子，可以使学生体会其能简洁表示实际问题中的数量关系，是对数量关系的概括性表述。②“求含有字母的式子的值”的学习中，通过将每一个变量取出一个数值代入式子，经运算而获得一个确定的值的过程，使学生体会“对应”的思想。而通过对“求含有字母的式子的值”操作过程的描述，可以使学生初步感受“换换”的思想，这样，既加深学生对“用字母表示数”的理解，又促进他们接触、了解代数的研究方法，初步体会相应的数学方法的精神实质。③“认识比例”的教学，把图形的扩大，缩小与比例知识的学习联系起来。渗透数形结合的思想，既使“比例”的引入比较直观、自然，学生容易理解，也使进学生感受数量关系与空间形式的联系。 2、加强对模式与关系的体会、理解。 方程的学习，以往往重的是有关概念和技能，如什么是方程、什么叫方程的解，什么叫解方程，方程的解与解方程有什么不同？怎样解方程等。再如列方程解应用题，历来被看作是教学的重点和难点，在教学中，老师往往满足于头头是道地学分析等量关系，机械地列出方程，解答问题，这样的教学，学生没有经历数学建模的过程，无法体会方程是现实世界的数学模型，应用意识与实践能力的培养也就成了一句空话。《标准》强调从“数学建模”的角度开展方程的教学。结合具体的情境教学方程的含义。例如：①“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析、写出式子，再比较式子的并同，在讨论和交流中，由具体到抽象感受、理解方程的含义。②教学“列方程解决简单的实际问题”要求学生在问题情境中，探索、研究、并求已知与未知之间的的内在联系，建立数量之间的相等关系，即把日常语言抽象成数学语言（数量关系式）进而转换成符号语言（方程式），在经历多次这样的活动后，学生将逐步感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想与基本过程，提高解决问题的能力和信心。 3、注重在具体情境中去体验。 对此我深有同感，《课标》里明确指出“数学学习不仅要考虑学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”，小学阶段，学生的数学思维从以具体形象思维这主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡， 其抽象逻辑思维在很大程度上仍以感性经验直接联系，通过创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，把学习的过程置于一个学生能够体验的环境，从而在直观的感受中，理解字母表达式中所反映的等量关系，并会用代数的方式解决问题，体验的过程更能让学生去理解、去喜爱。 4、加强与中学数学的衔接。 加强与中学数学教学的衔接，不仅仅表现为解方程方法的一致，更重要的是思考方法的一致性，学生在小学阶段对代数知识的理解透彻、帮助学生顺利过渡到中学数学学习中。 二、教材的疏理 1、遵循知识的形成过程，符合学生认知发展规律。 2、教材对这两部分内容作了早期孕伏。 三、教学中值得特别注意的问题。 1、学习用字母表示数，