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相交线和平行线经典题详解 　 一．选择题（共14小题） 1．下列说法中，正确的是（　　） 　 A． 有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角 　 B． 有公共点，且又相等的角是对顶角 　 C． 两条直线相交所成的角是对顶角 　 D． 角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 　 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（　　） 　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 　 3．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　） 　 A． 10cm B． 4cm C． 10cm或4cm D． 至少4cm 　 4．如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离．其中正确的个数是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 5．两条相交直线所成的角中（　　） 　 A． 必有一个钝角 B． 必有一个锐角 　 C． 必有一个不是钝角 D． 必有两个锐角 　 6．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（　　） 　 A． 7个 B． 6个 C． 5个 D． 4个 　 7．如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（　　） 　 A． 5个部分 B． 6个部分 C． 7个部分 D． 8个部分 　 8．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（　　） 　 A． m=n B． m＞n C． m＜n D． m+n=10 　 9．（2009?贺州）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（　　） 　 A． 60° B． 120° C． 60°或90° D． 60°或120° 　 10．（2005?南通）用3根火柴棒最多能拼出（　　） 　 A． 4个直角 B． 8个直角 C． 12个直角 D． 16个直角 　 11．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　） 　 A． 30° B． 150° C． 30°或150° D． 90° 　 12．如图，直角的个数为（　　） 　 A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 　 13．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　） 　 A． 2条 B． 3条 C． 4条 D． 5条 　 14．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 二．填空题（共6小题） 15．（2004?宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成　_________　块． 　 16．如图：A、O、B在同一直线上，AB⊥OE，OC⊥OD，则图中互余的角共有　_________　对． 　 17．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=　_________　度，∠4=　_________　度． 　 18．图中有　_________　对对顶角． 　 19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是　_________　． 　 20．已知直线AB⊥CD于点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为　_________　． 　  相交线和平行线经典题详解 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共14小题） 1．下列说法中，正确的是（　　） 　 A． 有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角 　 B． 有公共点，且又相等的角是对顶角 　 C． 两条直线相交所成的角是对顶角 　 D． 角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 考点： 对顶角、邻补角．1853753 分析： 本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．由此逐一判断． 解答： 解：A、对顶角应该是有公共顶点，且两边互为反向延长线，错误； B、对顶角是有公共顶点，且两边互为反向延长线，相等只是其性质，错误； C、两条直线相交所成的角有对顶角、邻补角，错误； D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确． 故选D． 点评： 要根据对顶角