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相关链接——平面图形的放大与缩小 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第93页。 教材简析：本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备：教学课件、练习纸、直尺 教学过程： 一、情境引入 1、出示照片 后面的同学看得清楚吗？ 老师把它变得大一些。 2、出示放大后的三张照片，和原图相比你觉的哪一张没有变形呢？ （电脑提出原图和放大后的图） 师：这张图和原图相比变大了，但形状不变，在数学上我们称为图形的放大。 师板书：图形的放大 3、图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。 二、联系实际、形成概念 （将两张图像去掉画面变成长方形） 放大后的图形 师：这张是原来的长方形图，这张是放大后的长方形图 ，请同学们仔细观察屏幕中的两个长方形 思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？ 生独立思考后，交流：（交流时师黑板上写好长和宽） 放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍 放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍 师：我们用“倍”表示了放大后图形边的长度与原图形边的关系，那么放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是多少？ 放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比呢？ 师：观察这两句话，你有什么发现？ 师：2：1表示哪两个数量的比呢？（也可以请学生上去指一指引出对应边） 师引导小结：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1（电脑） 师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1时，我们就说把长方形按2：1的比放大了。 1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。 2、让学生展示交流放大的方法。 师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。 生：放大后图形与原图形对应边的比是2:1. 大小发生了变化，形状没变。 小结：把图形按一定的比放大，只要把对应边扩大相应的倍数， 就能得到正确的图形。放大后的图形与原图形相比，形状没变，大小变了。 3、三角形的放大问题参照长方形的方法进行。 师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？ 学生在书上画出按指定的比放大三角形。 学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示） 教师：对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？怎么知道？ 生：量一量，算一算。 教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。 （把三角形、正方形放大和缩小，进一步巩固图形放大和缩小的概念。画放大后的直角三角形，应按规定的比，先画出放大后图形的两条直角边，再画出斜边围成三角形。让学生量一量三角形的斜边，算一算是不是原来的2倍，再次体验图形放大或缩小时所有对应边的长度比都是相同的。） 4、师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？ 四、运用概念，动手操作 1、完成自主练习第1题 按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？ 说说怎样画的。 教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。 2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。 练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。 五、自主评价，总结提升 今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？ 教后反思：通过教学在此基础上，引导学生通过回顾与反思，总结学习本课内容的表现和主要收获。同时，要鼓励学生解决问题方法的多样化和灵活性，并注意方法的科学性和合理性。