七年级数学三边关系.ppt

试一试： * * 伊川县实验中学东校区 牛乐 有人说姚明一步能走3米,你相信吗？ 姚明腿长1.28米 想一想 三角形具有稳定性 说一说 在日常生活中三角形稳定性有什么应用？ 什么样的图形叫三角形？ 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。 回顾：  有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。 1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm 2、经过实践可知： （1）、（2）可以摆出三角形 （3）、（4）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？ 这就是说： 三角形的任意两边之和大于第三边  我们可以发现这四根小棒中，如果两根的和不大于第三根，就不能组成三角形。 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 8，3，4 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，8，5 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 思考 a a c b a +b c b+ c a a +c b A B C a c – b, b c - a b a–c, c a - b a b – c , c b - a 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边. 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？ 如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？ 两边之差第三边两边之和 已知三角形两边的长度，第三边长度范围是: 迅速判断下列三角形中第三条边长度的取值范围 8〉第三边〉2 12〉第三边〉4 13〉第三边〉9 15〉第三边〉3 11〉第三边〉5 16〉第三边〉4 3，5 4，8 2，11 6，9 8，3 6，10 我学会了…… 3、三角形具有稳定性 1、三角形的三边关系定理: (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能. 2、 (2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差第三边两边之和 三角形的任意两边的和大于第三边 三角形的任意两边的差小于第三边 答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。 姚明腿长1.28米 有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? 作 业