相似图形王国的语言.ppt

http：// * Hi,大家好！我们又见面了 期中考试前，我们一起游览了神奇的相似图形王国，你对我们的王国有什么认识呢？ 相似图形王国的语言 线段的比 家庭成员之间的沟通相似比 成比例线段 鉴别家庭成员的重要尺码之一 黄金分割 最完美的家庭 黄金位置、黄金搭档 相似图形王国的组成 相似图形王国是由这样一些奇特的家庭组成的：每个家庭成员都是形状相同的图形. 相似图形王国最显赫的家族 相似多边形各角对应相等、各边对应成比例 家族徽标：∽ 你知道吗，我们相似图形王国的皇室就来自于这个家族，它就是 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 徽标：△ABC∽△DEF 如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？ 对应角 对应边 对应角有什么关系？对应边呢？ 两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢?为什么？ 两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢?为什么？ 例1.有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m.在这个草坪图纸上，这条边长5cm，其他两边长都是3.5cm.其他两边的实际长度. 解:草坪的形状与图纸上的三角形相似，相似比是2000:5=400:1. x=3.5×400=1400(cm)=14m 设其他两边的实际长度是：xcm, 那么 x:3.5=400:1 所以草坪其他两边的实际长度都是14m. 例2.已知△ABC∽△ADE，AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.∠BAC=45°, ∠ACB=40°, (1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的长. A B C D E 图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？ 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度? A B C D E F 怎么办？ 方法1：利用阳光下的影子. A B C D E F 测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF. 找相似：△ABC∽△DEF. 方法1：利用阳光下的影子. 怎么办？ 方法2：利用标杆. A C F E B D G H K 方法2：利用标杆. A C F E B D G 测量数据：身高AD、标杆BE、旗杆与标杆 之间距离BC、人与标杆间距离AB. 找相似：△AGD∽△BEG. △AGD∽△CFG △DKE∽△DHF A C F E B D G K H DK:DH=EK:HF 方法2：利用标杆. 测量数据：身高AD、标杆BE、旗杆与标杆之间距离BC、人与标杆间距离AB. 找相似 找比例 E C B D A 怎么办？ 方法3：利用镜子的反射. 方法3：利用镜子的反射. 测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、 旗杆与镜子间距离AC. 找相似：△ADE∽△ABC. E C B D A 如果不能直接到达旗杆的底部,你能测量出旗杆的高度吗? 例　如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． A D C E B 解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ? ∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， ? 答： 两岸间的大致距离为100米． ? 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。 A D E B C 探究：你还能想出别的方法测量河宽吗？ * * *