《高等数学II》第6章常微分方程练习题.doc

第六章 常微分方程与差分方程 一、单项选择题 1．微分方程阶数是 （ ） A.4阶 B．3阶 C．2阶 D．1阶 2．微分方程是 （ ） A.一阶可分离变量方程 B.一阶齐次方程 C.一阶非齐次线性方程 D.一阶齐次线性方程 3．下列方程中，是一阶线性微分方程的是 （ ） A. B. C. D. 4．方程满足初始条件的特解是 （ ） A. B. C. D. 5．微分方程的通解为 （ ） A． B． C． D． 6．微分方程满足的特解为 （ ） A. B. C. D. 7．微分方程是 （ ） A可分离变量方程 B 齐次方程 C一阶齐次线性方程 D.一阶非齐次线性方程 8．微分方程是 （ ） A一阶微分方程 B二阶微分方程 C可分离变量的微分方程 D一阶线性微分方程 9．微分方程为 （ ） A齐次方程 B一阶线性齐次方程 C一阶线性非齐次方程 D可分离变量的微分方程 10．下列方程中是可分离变量的微分方程的是（ ） A B C D 11．微分方程的一个特解是 （ ） A B C D 12．在下列微分方程中，通解为的是 （ ） A B C D 13．微分方程的通解等于 （ ） A. B. C. D. 14．微分方程：满足初始条件的特解为 （ ） A B C D 15．设是二阶常系数微分方程的两个解，则下列说法不正确的是( ) A．是此方程的一个解 B.是此方程的一个解 C．是此方程的通解 (为任意常数) D．若线性无关，则是此方程的通解(为任意常数) 16．用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为 （ ） A. B. C. D. 17．用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（ ） A. B. C. D. 18．二阶线性微分方程对应的齐次方程的特征方程为 （ ） A． B. C. D. 19．已知是微分方程的一个特解，则其通解为 （ ） A B C D 20．微分方程的特解形式为 （ ） A B C D 21．下列函数中哪组是是线性无关的 （ ） Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ. 22．在下列微分方程中，特解为的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 1．微分方程的阶数为______； 2．微分方程的通解是_______ ___； 3．微分方程的通解是______________； 4．微分方程的通解是_______ ___； 5．微分方程的通解是________________； 6．微分方程的通解为_________； 7．微分方程的通解为_____________； 8．微分方程的通解为 9．求微分方程的特解的形式为_________________________________； 10．若是方程的一个特解，则方程的通解为__________________； 三．求解下列常微分方程 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．