2013年MBA数学--方程不等式2.doc

41. ★★不等式 （ ） (1) (2) 且 答案：C。本题考查不等式的运算。条件（1）和条件（2）单独肯定都不充分，考虑联合，则ab-1,所以a+2b+20，所以，充分，选C。 42.★ 是方程 的两个实根 （ ） (1) (2) 答案：B。本题考查了方程根与系数的关系。根据条件，方程有两个实根，则 。故条件（1）不充分，条件（2）充分。故答案为B。 43.★方程 仅有一根在 的两根之间 （ ） (1) (2) 答案：E。本题考查方程的解法。的两根为5和3，条件（1）g(x)的两根为4和2，不充分，条件（2）两根为2和1，不充分，而二则没法联合，故选E。 44. ★★关于的一元二次方程的两个实根，一个比1大，一个比1小，则的取值范围 （ ） (A) (B) (C) (D) (E) 答案：C。本题考查方程根的分布。根据题意mf(1)0，即m(m-2m+2-4)0,解得m0或m-2，选C。 45. ★★不等式的解集为 （ ） (A) (B) (C) (D) (E) 以上结论均不正确 答案：C。本题考察对数不等式。根据题意，或，解得：-2x-1或，选C。 46. ★★不等式 的解集为 ( ) 答案：C。本题考察不等式的解法。根据题意只需3+2x-x2≥0,且x+1≠0即可，解得-1x≤3,选C。 47. ★★关于的方程是实数），有两个实数根，有且只有一个根在区间之内 （ ） (1) (2) 答案：D本题考查方程根的分布。根据题意和函数的图像，只需f(-1)0,f(1)0即可，解得：-2m4,条件（1）（2）都充分。选D。 48.★已知不等式的解集是，则a的值为 （ ） A、-12 B、-6 C、0 D、6 E、以上结论均不正确 答案：E。本题考查不等式的解集。根据题意，a0且-1/3和1/2是方程的解。，所以-1/6=2/a，解得a=-3，选E. 49.★★关于x的方程有一正根，且无负根，则 （ ） A、 B、 C、 D、 E、以上均不对 答案：A。本题考查绝对值方程的求解。当x0时，去绝对值x=ax+2，解得x=-2/(a-1)0所以a1,当x0时，-x=ax+2，解得，x=-2/(a+1)，但方程没有负根，所以-2/(a+1)0或a+1=0,解得a≤-1,综上a≤-1,选A。 50.★★已知方程的两个根为，则=（ ） A、 B、 C、 D、 E、以上均不对 答案：B。本题考查根与系数的关系，根据韦达定理，a+b=-5/3,ab=1/3，所以 51.★不等式的解是 （ ） A、 B、 C、 D、 E、以上均不对 答案：A。本题考查高阶不等式求解，分解因式为,解得，选A。 52.★★已知不等式的解为（m,n）（0mn）,则不等式的解为（ ） A、 B、 C、 D、 E、以上均不对 答案：A。本题考查不等式的求解。根据题意，a0,且-b/a=m+n,c/a=mn,所以c0,a/c=1/nm,-b/c=1/m+1/n,所以cx2+bx+a=0的两根分别为1/m,1/n所以不等式的解集为 答案：D。本题考查绝对值不等式的求解。去绝对值，原不等式等价于1≤2x-33或-32x-3≤-1，解得2≤x3或0x≤1,选D。 54.★★不等式|3x-2|+|3x+a|3恒成立 （ ） （1）a-5 （2）a1 答案：D。本题考查绝对值不等式。|3x-2|+|3x+a|≥|a+2|,所以只需|a+2|3，解得a1，或a-5，条件（1）和条件（2）都充分。选D 55.★★方程x2+ax+2=0与x2-2x-a=0有一公共实数解 （ ） （1）a=3 （2）a=-2 答案：A。本题考查方程同解问题。条件（1）a=3时，x2+3x+2=0的解为-2和-1，方程x2-2x-3=0的解为3和-1，充分，条件（2）a=-2时x2-2x+2=0无解，方程x2-2x+2=0无解，不充分，选A。 56.★★实数k的取值范围是（-∞，2）∪（5，+∞） （ ） （1）关于x的方程kx+2=5x+k的根为非负实数 （2）抛物线位于x轴上方 答案：E。本题考查函数的图像。条件（1）方程的解为x=(k-2)/(k-5)≥0,解得k5,或k≤2,不充分，条件（2）判别式≤0，解得2≤k≤5,不充分，