03四技二专统测数学C.DOC

本次103統測工數C卷是99正綱課程實施後的第二次命題，今年考試仍然延續去年（102統測）的模式，整份考卷難易適中，沒有繁複計算，本次命題內容與題型分析如下表所示。我們可以發現：除了圓這個單元未命題外，仍以基本題及考古題佔大部分，只有第8、20題是跨單元命題，第11、18、25題是稍微變化的題目。考生只要熟稔題型且作答仔細，必能穩拿高分！ ◎考試時間◎103年5月4日（日）上午8:30 ~ 9:50，計80分鐘作答 冊次 命題單元 102 統測 103 統測 題型（內容）分析 命題 比重 第 I 冊 【ch01】直線方程式 共1題 第6題 考古題(絕對值方程式) 共 6 題 占 24 ％ 第7題 考古基本題(內分點公式) 【ch02】三角函數 共1題 【ch03】三角函數的應用 共2題 第8題 活用題(化銳角與和角公式) 第9題 考古基本題(餘弦定理) 【ch04】平面向量 共2題 第1題 考古基本題(內積性質) 第20題 基礎活用題(內積與兩倍角) 第 Ⅱ 冊 【ch05】式的運算 共2題 第5題 基本題(根式化簡) 共 7 題 占 28 ％ 第14題 考古基本題(根與係數關係) 【ch06】聯立方程式(行列式) 共2題 第15題 考古基本題(行列式運算) 【ch07】複數 共1題 第16題 考古基本題(複數絕對值) 第17題 考古基本題(棣美弗定理) 【ch08】不等式及其運用 共1題 第18題 考古活用題(算幾不等式) 第19題 考古基本題(圖解不等式) 第 Ⅲ 冊 【ch09】數列與級數 共1題 第4題 考古基本題(等比級數和) 共 8 題 占 32 ％ 第22題 考古基本題(等差、等比數列) 【ch10】指數與對數 共2題 第11題 基礎活用題(指數大小) 第23題 考古基本題(對數運算) 【ch11】排列組合 共1題 第12題 考古基本題(分類排列) 第13題 考古基本題(二項式定理) 【ch12】機率與統計 共3題 第24題 考古基本題(樣本標準差) 第25題 基礎活用題(古典機率) 第 Ⅳ 冊 【ch13】圓 共0題 共 4 題 占 16 ％ 【ch14】圓錐曲線 共2題 第2題 考古基本題(橢圓標準式) 第10題 基本題(拋物線的切線) 【ch15】導函數及其運用 共2題 第21題 考古基本題(導數定義) 【ch16】積分及其應用 共2題 第3題 考古基本題(定積分) 歷年 統計 全國C卷前標 60分 關於103統測的統計資料，請參考： TCTE-技專院校入學測驗中心 .tw 全國C卷平均分(標準差) 45.3分/ 21.1分 全國C卷滿百人數 281人 1. 已知平面三向量,,。設且，則之值為何？ (A) (B) (C) 6 (D) 18 答 () Key 兩向量的關係：若，則(1)平行：(r為實數)，即(各分量成比例)(3)垂直內積，即 解 ，∴又，∴因此 故選() 2. 設F、F為橢圓的二焦點，點為橢圓上一點，則之值為何？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 15 答 () Key 1.橢圓的定義：設為平面上相異兩點，且。若平面上一動點P滿足，且，則動點P之軌跡圖形為一橢圓。 2.，且，則直立型之橢圓方程式為。 解 因此故選() 3. 設，則之值為何？(A) 0 (B) 18 (C) 42 (D) 54 答 () Key 定積分的求法： 解  故選() 4. 設一等比級數的第三項為 4，公比為，前 n 項和為，則 n 之值為何？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 答 () Key 1.一公比為r之等比數列，其第n項為，其中。2.若數列為等比數列，則其前n項和 解 ∴∴ 故選() 5. 求？(A) (B) (C) (D) 11 答 () Key 乘法公式： 解  故選() 6. 設 x、y、k 均為實數，若，則 k 之值為何？ (A) (B) 1 (C) (D) 答 () Key 設a,b為實數，且，則。 解 由(,(可得代回( 故選() 7. 設為平面上二點，若點在線段上，且，則之值為何？(A) (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5 答 () Key 分點公式：若，共線，且，則。 解  ∴ 故選() 8. 設為何？