2006年湖南力学竞赛模拟题一到1998年底为止获得诺贝尔.DOC

2006年湖南省力学竞赛模拟题 一． 1．到1998年底为止，获得诺贝尔物理学奖的华人共有_______人，他们的姓名是______ ______________________________________________________________________________。 2．1998年6月3日，美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了一台(磁谱仪，其中一个关键部件是由中国科学院电工研究所设计制造的直径1200mm、高800mm、中心磁感强度为0.1340T的永久磁体。用这个α磁谱仪期望探测到宇宙中可能存在的_____________。 3．到1998年底为止，人类到达过的地球以外的星球有_______________，由地球上发射的探测器到达过的地球以外的星球有__________________。 4．a．原子大小的数量级为__________m。 b．原子核大小的数量级为_________m。 c．氦原子的质量约为_________kg。 d．在标准状态下，1cm3 气体中的分子数约为____________。 （普朗克常量 h＝6.63×10－34J·s 阿伏加德罗常量 NA＝6.02×1023 mol－1） 1. 五，杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、 2. 反物质 3. 月球，月球、火星 4. a. 10－10 b. 10－15 c. 6.6×10－27 d. 2.7×1019 二．（15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达 其中为一系数，为沙尘颗粒的截面积，为空气密度． （1）若沙粒的密度 ，沙尘颗粒为球形，半径，地球表面处空气密度，，试估算在地面附近，上述的最小值． （2）假定空气密度随高度的变化关系为，其中为处的空气密度，为一常量，，试估算当时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化） 参考解答 （1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡，即 ① 式中为沙尘颗粒的质量，而 ② ③ 得 ④ 代入数据得 ⑤ （2）用、分别表示时扬沙到达的最高处的空气密度和高度，则有 ⑥ 此时式①应为 ⑦ 由②、③、⑥、⑦可解得 ⑧ 代入数据得 ⑨ 评分标准：本题15分。 1. 第一小题8分。其中①式3分，②式1分，③式1分，④式2分，⑤式1分。 2. 第二小题7分。其中⑥式1分，⑦式1分，⑧式3分，⑨式2分。 三．（15分）一半径为的水平光滑圆桌面，圆心为，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线，如图预17-2所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动． 1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少? 2．若绳刚要断开时，桌面圆心到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心的水平距离为多少？已知桌面高度．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为． 参考解答 1．因桌面是光滑的，轻绳是不可伸长的和柔软的，且在断开前绳都是被拉紧的，故在绳断开前，物块在沿桌面运动的过程中，其速度始终与绳垂直，绳的张力对物块不做功，物块速度的大小保持不变。设在绳刚要断开时绳的伸直部分的长度为，若此时物块速度的大小为，则有 （1） 绳对