一元一次不等式题型.doc

第九章 不等式与不等式组复习资料 一、知识定义 不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。 二、定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 正数： 负数： 不大于： 不小于： 非正数： 非负数： 经典练习（一） 1．由xy,得ax≥ay的条件是（　　）. A．a≥0　　　B.　a≤0 C. a0 D. a0 2. 不等式(2a－1)x2(2a－1)的解集是x2,则a的取值范围是（　　） A．a0 B. a C. a－ 　D.　a－ 3. 若ab,则下列不等式中，不成立的是（　　） A．a－3＞b－3　　B.　－3a－3b C. D. －a－b 4. 下列各不等式中，错误的是（　　）. A．若a+bb+c,则ac B. 若ab,则a－cb－c C. 若abbc,则ac D. 若ab,则2c+a2c+b ６．若０，则下列答案中，正确的是（ ）　Ａ、Ｂ　B、　　Ｃ、　　　D、 5. 按要求填空： （1）∵2a3a,∴a是_____数； （2）∵,∴a是_____数； （3）∵axa且x1,∴a是_____数. 6.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是 注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（0），若未发生变化，则说明未知数的系数是正数（0） 经典练习（二） 1.若不等式有6个正整数解，求的取值范围 2. 若不等式有6个正整数解，求的取值范围 观察两题中的的取值范围有什么不同： 经典题（三） 1.若，求的取值范围 2.若，求的取值范围 3．若，求的取值范围 4.若，求的取值范围（ ） A．x≤0 B. x0 C. x0 　D.　x≥0 5.若则有（ ） (A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 经典题（四） 1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ). 2.已知关于x的不等式xa,如图表示在数轴上，则a的值为（　　）. A．1　　　　B.　2　　　 C.　－1　　　　D.－2 3.写出下列数轴上表示的解集： 4、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ） A、 0 B 、1 C、-1 D、2 5.已知点M（－35－P,3＋P）是第三象限的点，则P的取值范围是 。 6.若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是＿＿＿＿。 经典题（五） 1.不等式的负整数解有__________个. 2.不等式3x－4≥4+2(x－2)的最小整数解是________. 3.不等式17－3x2的正整数解的个数有__________个. 4．（1）的解集为______,其中正整数的解为____________. （2）的解集为______,其中负整数的解为____________. 5.当x_____时，x－4的值大于x＋4的值. 6.关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是_______. 7.当y为何值时，的值不大于的值？ 8.如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数. 经典题（六） 1.不等式组的整数解的个数是（　　）. A．9　　　B.　8　　　C.　7　　　D.　61． 2.不等式组的正整数解是（　　）. A．0，1　　　B.　2，3　　　C.　1，3　　　D.　1，2 3. 不等式组的最小整数解为（　　）. A．－1　　　B.　0　　　C.　1　　　D.　4 4.求不等式组的整数解. 5.解不等式组并写出不等式组的整数解.