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MATLAB在离散傅立叶变换DFT中的应用
MATLAB 在离散傅立叶变换(DFT)中的应用
一、序列的移位和周期延拓运算。
n x( n), x( n m), −
已知 ,利用MATLAB 生成并图示序列
( ) (0.8) x(n) R n 8 x((n)) R (n) 8 N 和
x((n m)) 24R ,0(n), − , (( m)) N其中x (Nn) 8 x n 表示 以 为周期的延拓。
8 N 8
解:MATLAB 程序清单如下:
N=24;
M=8;
m=3;% 设移位值为 3
n=0:N-1;
xn=0.8.^n.*(n=0 nM); % 产生序列 x(n)
subplot(3,1,1);stem(n,xn,.);grid;
axis([0 length(xn),0 1]);title(序列 x(n));
xc=xn(mod(n,8)+1); % 产生序列 x(n) 的周期延拓,求余后加 1 是因为
% MATLAB 矢量的下标从 1 开始
subplot(3,1,2);stem(n,xc,.);grid;
axis([0 length(xc),0 1]);title(序列 x(n) 的周期延拓序列);
xm=[xn(m+1:M) xn(1:m)]; % 产生圆周移位序列 xm=x((n+m))NRN (n)
xm=[xm zeros(1,N-length(xm))];
subplot(3,1,3);stem(n,xm,.);grid;
axis([0 length(xm),0 1]);title(圆周移位序列x(n+m));
二、利用 MATLAB 验证 N 点 DFT 的物理意义。
已知有限长序列 其离散时间傅立叶变换
x n R n DTFT
( ) ( ), 4 ( )
−j 4ω
1− e
X e DFT x n jw
( ) [ ( )]
−j ω
1− e
X( e ) j ω
试
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