Matlabを用いた行列演算.PDF

Matlabを用いた行列演算 担当: 荻田 武史 1 目的 •  行列は、シミュレーションにおいて重要である。 –  たくさんのデータを取り扱うのに便利 –  連立一次方程式や固有値の計算 •  本講義では、実際にMatlabで行列を扱い、行 列の演算について、例題や演習問題を通じて 学習する。 ※）第１回Matlabの基本的な使い方について習得していること 2 行列の転置 •  転置行列とは、元の行列の列と行を入れ換えて作っ た行列を言う。 •  MATLABでは行列Aの転置はA’と表す。 •  行ベクトルを列ベクトルに変換する操作などに転置演 算がよく用いられる。 a=[4 -1 3] a = 4 -1 3 a ans = 4 -1 3 3 配列積とdot積（行列積） •  配列積（.*）：要素ごとの積を計算（結果は配列） •  dot積（*）： 同じ次元の２つの列ベクトルのスカラー積（内積） n T 　　　　　　　　　　　　　　　や行列積を計算 a b = ∑a b i i i=1 例題） 配列積とdot積の違いを確認してみよう。 a=[4 -1 3]; ☆こんなやり方でもdot積が求まります。 b=[-2 5 2]; sum(a.*b) ans = a*b -7 ans = -7 dot(a,b) a.*b ans = ans = -8 -5 6 -7 4 実習１：ベクトル演算 (1) 一様乱数で行ベクトル（1行×5列）、xとyを作成しなさい。 ヒント ：一様乱数　rand(m,n) (2) (1)で作成したベクトルx,yの配列積とdot積を計算しなさ い。 (3) xの1列目と4列目を交換したものをzとし、zとyの配列積 とdot積を計算し、計算結果を確認しなさい。 ヒント ：xをzとしてコピー　 　　　　　　　 z=x 　xの1列目の要素の取り出し、zの4列目に代入　 z(4)=x(1) xの4列目の要素についても同様に行う 5