三角形的内角与外角王志翔.PPT

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三角形內角和的應用 有一個三角形，它的三個內角度數比為 1︰3︰5，則此三角形的最大角為多少度？ 最大角之度數: 100 老師講解 例 1 三角形內角和的應用 A: X=30 老師講解 3.已知等腰三角形的一個內角為 120°,則此三角形為哪一種△? (1)銳角 (2)直角 (3)鈍角 △ 4.已知等腰三角形的一個內角為 120°,則其中一個底角是幾度？ (1) 60° (2)10° (3) 30° 圖 2-1 中，三角形一內角的一邊和另一 邊的延長線所夾的角，稱為這個內角的 外角。 圖 2-1 圖 2-2 如圖 2-2，在△ABC 中， ∠1、∠4 都是∠A 的外角， ∠2、∠5 都是∠B 的外角， ∠3、∠6 都是∠C 的外角。 根據圖 2-2，可以得到 ∠A＋∠1＝180°，∠A＋∠4＝180°； ∠B＋∠2＝180°，∠B＋∠5＝180°； ∠C＋∠3＝180°，∠C＋∠6＝180°。 由以上可知，對於任意三角形: 每一個內角都與它的一個外角互補 (互為補角) 。 A 5. ∠B之外角為: (1)∠2 及∠3 (2) ∠5 及∠6 (3)∠6 及∠3 (4) ∠5 及∠2 A 6. ∠C + ∠3之度數為: (1) 360° (2) 180° (3) 45° 小木偶想繞三角形公園走一圈， 如圖 3-1。 當他從出發點 P 走到 A 點後，轉了一個∠1 面向 B 點方向，如圖 3-2。 為何從 P 點經過 A 點到Q點後，是轉了一個∠1 ?而不是轉 ∠A? 如圖 3-3。 圖 3-2-1 他繼續走到 B 點後，轉了一個∠2 面向 C， 再走到 C 點轉了一個∠3 面向 A， 最後往前走回原出發點，面對的方向和 原出發時相同，如圖 3-3。 由圖 3-3 可知: 小木偶所轉的∠1、∠2、∠3 分別是△ABC 三個內角的一個外角， 我們稱∠1、∠2、∠3 是△ABC 的一組外角， 小木偶走一圈所轉過的角度和正好與在固定一點轉一圈的度數是一樣的，都是 360°，因此∠1＋∠2＋∠3＝360°。 如果三角形漸漸縮小，則可以觀察到三角形的一組外角拼成一個周角360°，如圖4。 播放三角形外角和動畫 能否將三角形三個外角剪下 組合成一個周角? A 1 B 2 C 3 (動畫效果) 透過剪紙的方式 將三角形的三個外角 拼成一個周角(360° ) 項目 剪紙 (2人) 將其中兩角平移至另一個角 黏貼在 學習單 上台 報告 姓 名 評 分 組 別 很認真: + 5分 第 組 , 普通: + 2分 不認真: - 2分 第 組 (1)將各組完成之學習單以實物提示機 照相 (2) 傳至電子白板,並做作品觀摩。 (3)老師挑選一~二組同學發表。 當小木偶順時針繞公園一圈，如下圖，轉過的∠4、∠5、∠6 是△ABC 的另一組外角，則∠4＋∠5＋∠6＝？ (1) 360° (2) 180° (3) 45° 雪梨歌劇院---球體之剖面 * * * * * * * * 3-1 三角形的內角及外角 (1)本校位於兩條路之交叉 路口？ (2)在google地圖上很像兩 直線形成一個角 潮寮路和潮興路口 本校位於兩條路之交叉路口？ (2)很多有名建築物在外觀上加一些幾何圖形以增加其美感--- 美國空軍學院教堂(三角形組成) (了解三角形之性質) 美國空軍學院教堂 美國空軍學院教堂 1.請問同學:一個平角是幾度？ (1) 360° (