分式方程的应用备课课件.ppt

知识梳理： 的方程叫做分式方程。 例：下列关于x的方程中，分式方程有 ( ) （1） （2） （3） （4） （5） A、2 B、3 C、4 D、5 对本部分内容的课标要求 ： 1、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 2、能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 解分式方程 解：整理得 去分母，得 解得 检验：当 时， 原方程的左边= =右边，∴ 是原方程的根. ∴ 原方程的根是 . 解分式方程 解分式方程 解：方程两边同乘以 ，得 解得 检验：当 时， ∴ 是原方程的增根. ∴原方程无根. 利用分式方程解决实际问题 小红妈：“售货员，请帮我买些梨。” 售货员：“您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。” 小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。” 对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。 解：设梨每千克x元；则苹果每千克1.5x元，依题意得  解得x=4经检验,x=4是所列方程的根，且符合题意。 1.5x=6 答：梨每千克4元，则苹果每千克6元。 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度. 解：设小明家到公路l的距离AD的长度为x米. 在Rt?ABD中， ，BD=AD=x. 在Rt?ACD中， ， 解得 答：所求AD的长度为 米. 如图，双曲线y＝ 与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息 可得关于x的方程 ＝kx＋b的解为（ ） A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 如何求出方程x3-x-1=0的近似解 . 当堂检测 1.函数y= 中自变量x的取值范围是 ，当y=2时，x= 。 2.分式方程 的解为（ ） A.x= -1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 3.解分式方程 4.甲、乙两人加工同一种玩具。甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等。已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具。 * 分母中含有未知数 M N O x y 1 3 －1 A 利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线 y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解． （1）填空：利用图象解一元二次方 程x2+x-3=0，也可以这样求解：在 平面直角坐标系中画出抛物线y=____ 和直线y=-x，其交点的横坐标就是 该方程的解．或画双曲线y=____和直线y=x+1也可。 （2）已知函数y= 的图象 （如图所示），利用图象求方 程 -x+3=0的近似解.(结果保 留两个有效数字) -1.4 4.4 y=-x+3 y=x2-1 y=1/x 1.3 *