切线长定理(用)复习课件.ppt

知识拓展 拓展一：直角三角形的外接圆与内切圆 1.直角三角形外接圆的圆心(外心)在__________，半径为___________. 2.直角三角形内切圆的圆心(内心)在__________，半径r=___________. a b c 斜边中点 斜边的一半 三角形内部 知识拓展 3.已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，∠P=70°,求：△PEF的周长和∠EOF的大小。 E A Q P F B O 知识拓展 4.Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则内切圆的半径是_______. 1 5.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是_______. 22cm 知识小结 直角三角形的外接圆与内切圆 1.直角三角形外接圆的圆心(外心)在__________，半径为___________. 2.直角三角形内切圆的圆心(内心)在__________，半径r=___________. a b c 斜边中点 斜边的一半 三角形内部 课前训练 1、已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线 OP 交 ⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C. （1）写出图中所有的垂直关系； （2）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA的长. A O C D P B E 知识拓展 2.已知：两个同心圆PA、PB是大圆的两条切线，PC、PD是小圆的两条切线，A、B、C、D为切点。求证：AC=BD · P A B O C D 试一试：如图△ABC中，∠C＝90?，AC＝6，BC＝8，三角形三边与⊙O均相切，切点分别是D、E、F，求⊙O的半径。 C F O E D B A 切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。 切线长： 知识回顾 1、如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( ) （A）50 （B） 52 （C）54 （D） 56 D A B C 巩固练习： 2、已知：在△ABC中，BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm，BC，AC，AB分别与⊙O切于点D、E、F，求AF，BD和CE的长。 E F O D C B A 3、以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有一个动点K，过点K作半圆的切线EF，EF分别交AB、CD于点E、F，试问：四边形AEFD的周长是否会因K点的变动而变化？为什么？ A B D C K E F 4、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6， 求边AD、BC的长。 A B D C E O * * 切线长定理 如图，纸上有一⊙O ，PA为⊙O的一条 切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A 重合的点为B。 1.OB是⊙O的一条半径吗？ 2.PB是⊙O的切线吗？ 3.PA、PB有何关系？ 4.∠APO和∠BPO有何关系？ 数学探究 P A O B 问题： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。 数学探究 O B P · · A · 切线长和切线的区别和联系: 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。 已知： 求证： 如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 O B P · · A · 一、判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。　　　 练习 (1)如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则 度。 P B O A 二、填空 25 （3）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则Δ PDE的周长为（ ） A A 16cm D 8cm C 12cm B 14cm D C B E A P 例2、如图，过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙O于F，过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10cm， 求△PED的周长。 F O E D P B A 数学探究 O B P · · A · 思考：连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？