初中数学九年级正多边形与圆、弧长课件.ppt

如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？（精确到0.01m2) 解： 如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 与点C。 ∵OC=0.6 DC=0.3 ∴OD=OC-CD=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6 利用勾股定理可得，AD=0.3 在Rt△OAD中,OD= OA ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120° 有水部分的面积 S=S扇形OAB -S△OAB 练习园地 变式练习：（1） .如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。 如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是 的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2 3.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 a/2 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积。 4.如图：AB是半圆的直径，AB=2r, C、D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于 5.巧解难题：如图，扇形OAB的圆心角为90°，半径为R，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P、Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q大小关系是（ ）A.P=Q B.PQ C.PQ D.无法确定 圆锥的侧面积和全面积 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 例8、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 B C A 例8、已知：在RtΔABC, ∠C=90°, AB=13 cm, BC=5 cm 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 B C A D 解：过C点作 ，垂足为 D点 所以 底面周长为 答：这个几何体的全面积为 所以S全面积 A B C 思考：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗? (2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？ C B A （1）以BC为轴旋转一周所得的圆锥 B A C 以AC为轴旋转一周所得的圆锥 A B C C B A (2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ 若AB=5，BC=4，则该几何体的表面积是： B A C O 扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 C 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ） (A) (B) (C) (D) 360S πr 360S πr2 180S πr 180S πr2 B 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 1 8 C A C B A′ C′ 4.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 ? 上， 按顺时针方向转动一次,使它转到 ?A’B’C’ 的位置。若BC=1,∠A=30°。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长=_________。 5.如图：AB是半圆的直径，AB=2r, C、D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于 _________. 1.了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系，解决一些实际问题。 2．会运用弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另外两个量 3.运用圆锥侧面积计算公式解决有关实际问题。 4.渗透了转化的思想。（如将圆锥侧面通过展开转化为平面图形加以研究） S扇形 360 n ＝ πR2 课堂小结 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥