北师大版七年级数学上册2.4.2有理数的加法.ppt

第二章 有理数及其运算 反 思 ? 两个分数、两个小数、一个分数与一个小数的加法你会吗？ ? 三个或三个以上的有理数的加法怎样运算？ ?加法有哪些运算律？ 1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？ * * （第二课时） a ＋ b ＝ b ＋ a a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c 有理数加法则 　 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同０相加，仍得这个数。 注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值。 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋9）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （5）（+416）＋0＝ （6）（+6）＋（＋9）＝ （7）（ ＋ 6）＋（－19）＝ （8）（－7）＋ （－8） ＝ （9）（＋36）＋（－36）＝ （10）（+16）＋ （－36） ＝ 抢 答 －18 3 －37 0 +416 15 － 13 －15 0 －20 p35有理数的加法法则。 ? 阅读 ? ? 阅读?思考 ? 怎样把“加法法则” 简缩为便于记忆的形式？ 做一做 计算： （1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8） （2） 4＋（－7），（－7）＋4 （3）［２＋（－３）］＋（－８）， 　　 ２＋［（－３）＋（－８）］ （4）［10＋（－10）］＋（－5）， 10＋［（－10）＋（－5）］ 在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？ 通过上面的运算，你发现了什么呢？ 有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。 你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。 加法交换律： 加法结合律： a ＋ b ＝ b ＋ a a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c 加法的交换律： 加法的结合律： 说明：利用加法的交换律和结合律 可将互为相反数的两数，同号的数结合． 例1： 利用加法运算律进行计算： （1）16＋（－25）＋24＋（－32） （2）31＋（－28）＋28＋69 （3）（ ）+（ ）+（ ）+（ ） 5 7 3 2 7 18 1 2 5 15.5 （4） 4.1 +（ ）+（ ）+（ 10.1）+7 1 4 1 2 运用加法的运算律进行运算时: （1）同号的加数放在一起相加 （2）同分母的加数放在一起相加 （3）和为0的加数放在一起相加 （4）和为整数的加数放在一起相加 请你当老师 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） —+ (- —) + (- —) + (+ —) 1 6 2 7 6 5 5 7 符号相同的先结合 互为相反数的先结合 分母相同的先结合 讲解 例2 一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克） 464 459 454 449 454 质量 10 9 8 7 6 听号 454 459 454 459 444 质量 5 4 3 2 1 听号 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 = 4 550(克). 差值 10 9 8 7 6 听号 差值 5 4 3 2 1 听号 如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出1