同底数幂的乘法说课课件.ppt

教学目标 《新课标》指出数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，也根据学生实际的认知水平制定如下的教学目标： （1）正确理解同底数幂的乘法的意义，并能熟练 掌握，能运用同底数幂的乘法法则进行准确计算和解决简单的实际问题。 （2）培养学生分析问题，解决问题，合作交流的 能力。 （3）激发学习数学的兴趣，形成主动学习的态度。 教学重难点： 根据学生实际的认知水平和新课标“知，过，情”三个维度的要求，制定如下重难点： 教学重点：利用同底数幂的乘法法则进行 计算。 教学难点：同底数幂的乘法法则的推导。 底数互为相反数的幂的乘法运 算 教学手段 由于学生的年龄特点和思维能力，思维特征，喜欢直观生动的形象，也为了使课堂生动，有趣，高效，教学中积极利用多媒体课件，为学生提供更多的活动机会和空间，而传统的板书更容易抓住和引导学生的思路。所以采用了两者结合的方式，教师展示时用多媒体课件，学生展示时用黑板。 教学方法： “坚持以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用参与程度高的讨论式教学法。在学生观察，讨论的基础上，在教师的启发引导下，运用问题解决法，师生谈话法，问答法，课堂讨论法，引导学生理解教材中的理论知识，问题的设置要体现梯度，不同难度的问题提问不同层次的学生。 学情分析 知识掌握上：可能学生对底数，指数，幂等概念有所遗忘，所以要先复习再学习新知。 知识障碍上：对同底数的概念，学生可能不易理解，教学时要多举例子，力求简单明了。 学生的心理特征：初三的学生，心智日渐成熟，喜欢发表见解却不喜欢被否定。所以一方面要充分利用多媒体，激发兴趣。另一方面多创造条件，让学生发表自己的见解，发挥学生的主动性。语言方面要亲切和蔼，尽量拉近与学生的距离。 教学程序 回顾旧知 自主探究 交流展示 反馈练习 巩固拓展 课堂反思 布置作业 . 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; (2) a5?a2=a ( ) ; (3) 5m?5n = 5 ( ) . 对于任意底数a与任意正整数m,n, am ? an 等于什么呢？ 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) 三 计算： 1 .-x2·(-x)5 · (-x); 2.(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m; 3. (x-y)3(y-x)2. 四.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 教学效果预测 * 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 《同底数幂的乘法》是人教版数学教材八年级《整式乘法》的第一节。在此之前，学生已经学过有理数的乘法和幂的概念，今后还要学习整式的乘法及因式分解。这节课是整章开篇的第一节，可见它的重要性和基础性。 教材分析： 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 = a·a· … ·a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 32 (-3)2 -52 -34 =9 =9 =-25 =-81 一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 根据乘方的意义可知: 1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1015 12个10 15个10 分析: 运算次数=运算速度×工作时间 通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法. 3个10 7 m+n 7 猜想: am · an = am+n am · an = (a·a…a)(a·a…a) m个a n个a = a·a…a =am+n (m+n)个a 采用小组讨论的方式 条件： 结果： ①乘法 ②同底数幂 ①底数不变 ②指数相加 讨论后，各小组交流讨论结果。教师引导，得到法则内容 例１ 计算： x2·x5; (2) a·a6; (3) 2×24×23; (4) xm·x3m+1. 解： (1)x2·x5 =x2+5 =x 7.