同底数幂的除法2学习介绍课件.ppt

同底数幂的除法 学习目标 1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语言和文字语言予以表述。 2、理解0次幂的含义，了解规定a0=1(a≠0）的合理性。 3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟练进行相关运算。 4、能类比同底数幂的乘、除法的异同，体会类比这种学习方法的作用和意义。 探究(1)、32 ÷ 32 ＝ （　　 ) 　　　(2)、103 ÷103 ＝ （　　 )  　　(3)、am ÷ am （a≠0）＝ （　　 ) 　 规定： a0 ＝1 ( a≠0 ) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 (1)105÷102×100 （7）已知xm =64.xn =8，求xm-n （8）求323 ÷47的值. 必做题：基训P54 (目标点睛 知能突破) 选做题：基训P54 (探究创新) 必做题：基训P54 目标点睛 知能突破 选做题：基训P54 探究创新 * * * * * * * * * 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为试验某杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？ 需要滴数： ∵ 109×10 ( ) =1012 =？ 3 103 1012÷109 计算杀菌剂的滴数 102 × ( )=105 x5 · ( )=X12 22 × ( )=26 乘法是除法的逆运算，可得： 105÷102= X12÷X5= 26÷22= 103 x7 24 103 x7 24 同底数幂的乘法法则: am · an＝am+n（m,n为正整数） ＝105-2 =X12-5 =26-2 am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且mn） 同底数幂相除，底数_____, 指数______. am–n 不变 相减 证明: 用幂的定义: am÷an= 个a m 个a 个a m–n = am–n . 同底数幂的 除法法则 n 同底数幂相除，底数 ，指数 。 即 同底数幂的除法法则: 条件：①同底数幂 ②除法 　 结果：①底数不变 ②指数相减 注意: 不变 相减 【例1】计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ; (1) a7÷a4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 = b2m . 注意 ? 最后结果中幂的形式应是最简的. (1) 幂的指数、底数都应是最简的； (3) 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. (2)底数中系数不能为负 1 =32-2=30 =103-3=100 =am-m=a0 1 1 计算： (1) 13690 =1 =1 （2）（2010－π2）0 （3） 若（3x-2）0＝1，则x的取值范围是________. X≠ x2 1 -a3 x2y2 5) (a+b)6÷(a+b)＝ 注：底数a可以为数字、字母、或式子。 (a+b)5 计算 x4 1 a2 c2 火眼金睛：判断并说明理由 （1） (-3)5 ÷33 (2) (-x)6 ÷x2 (3) （a-b）6÷(b-a)3 注： ?若底数不同，先化为同底数，后运用法则． -32=-9 x4 -(a-b)3 (b-a)3 能力挑战： 已知:　10m=3, 10n=2. 求10m-n的值． 例2: 解：10m-n=10m÷10n =3÷2 =1.5 计算 (a2 )4 ÷(a3 )2 ×(-a)4 y9 ÷(y7 ÷y3) 注：1、混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进行。 3、有括号先算括号里面的。 a6 y5 数学游艺园 第一关 第二关 第三关 第四关 计算: 练一练 (2)m10÷(m5÷m) 103 m6 练一练 (5)(-x)3×(-x)0÷x2 练一练 -x 练一练 8 2