同底数幂的除法教材课件.ppt

计算杀菌济的滴数 根据除法是乘法的逆运算 来计算 同底数幂的 除法法则 本节课你的收获是什么？ 作业 * * * 同底数幂的除法（１） 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？ 需要滴数： 1012÷109= ? 103 ∵109×103=1012 计算下列各式： （1）108 ÷105 （2）10m÷10n （3）(–3)m÷(–3)n 做一做 做一做 解 : (1) ∵ 105×10( ) =108, ∴108 ÷105 = 103 ; m–n (2) ∵ 10n×10( ) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= m–n (–3)m–n ; 猜想 am–n 3 am÷an= am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且mn） 同底数幂相除，底数_____, 指数______. am–n 不变 相减 ∴ am÷an= 证明: (法一)根据除法是乘法的逆运算 ∵ an×a( ) =am, m–n am–n . (法二) 用幂的定义: am÷an= 个a m 个a n 个a m–n = am–n . 例题解析 计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ; (1) a7÷a4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 阅读 ? 体验 ? = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 = b2m . 例题解析 . . 注意 ? 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. ②底数中系数不能为负； 练 一 练： 计算： 1.m10÷(-m)4 2.(-b)9÷ (-b)6 3.(ab)8÷(-ab)2 4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数) 课本: 58页 1～3 随堂练习： (1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 ? ? ? ? 计算: (5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 (4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n) (3)(-a-b)5÷(a+b) (2)(a-2)14÷(2-a)5 要细心哦 !!! 每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。 ? ? (3)(-a-b)5÷(a+b) =[-(a+b)]5÷(a+b) =-(a+b)5÷(a+b) =-(a+b)5-1 =-(a+b)4 ? (2)(a-2)14÷(2-a)5 =(2-a)14÷(2-a)5 =(2-a)14-5 =(2-a)9 (1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7 =(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7 =(x+y)6-5+7 =(x+y)8 (4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n) =(m-n)9÷(m-n)8·(m-n) =(m-n)9-8+1 =(m-n)2 ? (5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 =(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2 =-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2) =-(3y-2x)2 1.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5 2.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。 拓展 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =am+n 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n (m,n为正整数) *