含绝对值的不等式恒成立问题介绍课件.ppt

复 习 形如 (或 ) 含绝对值不等式的解法 2. 一类函数最值的求法 (i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义． (i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义． 对 恒成立 1. 分离变量法： 求最值； 通过参变分离,将问题转化为 (或 ) 对 恒成立 对 有解 对 有解 类似的 对 无解 对　　　无解 解： 由题意知，只需 由题意知，只需 ，即 时取等号． 因为 ，当且仅当 所以 的最小值为 ． 则　　　． 例1. 求使不等式 恒成立的 的取值范围. 故实数 的取值范围是 　　　． 设函数　　 ． 如果　　　，　　　　，求实数　的取值范围． 练习１ 已知函数　　　　　　　　　　　　． 若关于　的不等式　　　　　　　的解集非空，求实数 的取值范围． 答案： 或 答案： 或 例2. 求使不等式 恒成立的 的取值范围. 解： 由题意知，只需 由题意知，只需 令　　　　　　　　　　　，则 则　　　　． 则函数　　　的最小值为　　． 故实数 的取值范围是　　　　． 已知不等式 , ． 练习2 若不等式的解集不是空集，求实数 的取值范围． 分析： 2. 数形结合法： 再处理. 对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象 (1)作出函数 的图象； 例3.已知函数 . (２)若不等式　　　　　的解集非空，求实数 的取值范围 (２)若不等式　　　　　的解集非空，求实数 的取值范围 (1)作出函数 的图象； 解:(1)略 (２)令 , 由图象可知, 只需 的图象有落在 的图象下方(或有公共点)的部分. 故 的取值范围是 或 . 解:(1) (２)令 , 只需 的图象有落在 的图象下方(或有公共点)的部分. 只需 的图象有落在 故 的取值范围是 或 . 的图象下方(或有公共点)的部分. 只需 的图象有落在 设函数 练习3 设函数 设函数 若存在实数 满足 　 ，试求实数　的取值范围. 1. 分离变量法： 求最值； 通过参变分离,将问题转化为 (或 ) 课堂小结 对 恒成立 对 恒成立 含绝对值不等式恒成立(有解，无解)问题常见方法 2. 数形结合法： 对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象 再处理. 对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象 再处理. 对于