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第3章 半导体中载流子及统计分布

● 饱和电离区的确定及载流子浓度计算 ● 简并半导体 载流子浓度 简并条件: 或 简并时的杂质浓度和杂质能级 重掺杂 杂质能带 第三章思考题与自测题: 半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态?其物理意义如何。 什么叫统计分布函数?费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别?在怎样的条件下前者可以过渡到后者?为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述? 说明费米能级的物理意义。根据费米能级位置如何计算半导体中电子和空穴浓度?如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志? 在半导体计算中,经常应用 这个条件把电子从费米能级统计过渡到玻耳兹曼统计,试说明这种过渡的物理意义。 写出半导体的电中性方程。此方程在半导体中有何重要意义? 若n型硅中掺入受主杂质,费米能级升高还是降低?若温度升高当本征激发起作用时,费米能级在什么位置?为什么? 如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度? 为什么硅半导体器件比锗器件的工作温度高? 当温度一定时,杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定?试把强N、弱N型半导体与强P、弱P半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。 如果向半导体中重掺施主杂质,就你所知会出现一些什么效应? 作业 P104 习题 10、13、14、15、16 理论篇:主要阐述电子材料与器件涉及的基础理论,内容包括材料科学基础概论、固体中的电导和热导、量子物理基础和现代固体理论; 应用篇:主要讨论各种功能材料与器件的原理与性能,内容包括半导体、半导体器件、电介质材料与绝缘、磁性与超导性、材料的光学特性等专题。 S.O.Kasap是加拿大萨斯喀彻温大学电气工程系教授以及加拿大电子材料与器件首席科学家。是电子材料领域著名的专家,对电气工程中的材料问题有独到的见解和非常精彩的阐述。 B. P型半导体的载流子浓度和费米能级 (1) 低温弱电离区 4 (4)本征激发区 T↑,EF↑ (3) 过渡区 po=NA,no=ni2/NA (2) 饱和电离区 例 室温下,在元素半导体Si中掺入1016/cm3 P后,半导体为哪种极性半导体?P元素是施主还是受主?此时半导体的多数载流子和少数载流子分别是什么?热平衡状态时浓度分别是多少?(室温下,Si的ni =1.0×1010/cm3)。 半导体为N型半导体; P元素是施主; 多子是电子,空穴是少子; 室温下,全部电离 ND=1016/cm3 ni=1.0×1010/cm3 半导体处于杂质饱和电离区 ND 0 ni T n0 弱电离区 强电离区 过渡区 本征区 N型半导体载流子浓度随温度的变化情况 三、工作温区——强电离区(饱和区) 工作温区的上限 工作温区的下限 ni ≤ 0.1 ND nD+ ≥ 0.9 ND (1)?工作温区的上限 —— 杂质激发载流子远高于本征激发载流子 条件:ND≥10 ni ——决定掺杂浓度的下限(ND)min ● 根据Tmax,由lnni ~1/T曲线查出 Tmax对应的ni; ● 根据ni的公式计算出Tmax所对应的ni; 例:T=500K时, Si ni=5×1014/cm3 最小掺杂浓度:(ND)min=5×1015/cm3 全电离时,必定 ED>>EF 工作温区的下限 —— ND全电离条件: nD+/ND=90% 或 D- = nD/ND10% —— 决定掺杂浓度的上限(ND)max, 要满足全电离条件,(D- )max= 0.1 代入,得到 将强电离区 即: 掺杂上限: 室温时:NC=2.8×1019/cm3,△ED=0.044ev (ND)max=3×1017/cm3 (ND)min=10ni (500K) 掺杂下限: 查表得:T=500K时,ni=5×1014/cm3 (ND)min=5×1015/cm3 例:计算工作温度在室温到500K的掺P的Si半导体的掺杂施主浓度范围。 Tmin=300K,Tmax=500K 思考:1. Si在室温下正常工作的掺杂施主浓度范围? 2. Si掺入P的浓度为1013/cm3,求其工作温区? 例 1)计算下面两种材料中在室温下的载流子浓度: (1)掺入密度为1014/cm3 B的锗材料; (2)掺入密度为1014/cm3 B的硅材料。 2)制作一种p-n结需要一种P型材料,工作温度是室温(300K), 试判断上面两种材料中哪一种适用,并说明理由。 (在室温下,硅:ni=1.5×1010/cm3 锗:ni=2.

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