人教版七年级数学(下)期末复习(三)平面直角坐标系概念.docx

人教版七年级数学（下）期末复习(三)　平面直角坐标系01　各个击破　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　确定字母的取值范围【例1】　(上城区校级模拟)若点A(m－3，1－3m)在第三象限，则m的取值范围是(　　)A．m＞13B．m＜3C．m＞3 D.13＜m＜3【方法归纳】　解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解．1．(淄博中考)如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．点P(2a，1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是________．命题点2　用坐标表示地理位置【例2】　2008年奥运火炬在云南省传递(传递路线：昆明—丽江—香格里拉)，某校学生小明在该省地图上设定临沧位置点的坐标为(－1，0)，火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1，1)．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标________．【思路点拨】　因为设定临沧位置点的横坐标为－1，昆明位置点的横坐标为1，所以可以得到每个小方格的边长为1，且y轴在这两座城市之间的竖直直线上；同理得到x轴在临沧所在的水平线上，从而得到如图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标．【方法归纳】　在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标．3．小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是(　　)A．距学校300米处B．在学校的西边C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处4．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成(　　)A．(1，0) B．(－1，0)C．(－1，1) D．(1，－1)　5．中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标记作________．命题点3　图形的平移与坐标变换【例3】　已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是(　　)A．(5，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)【思路点拨】　由三角形ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3，3)，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位后，点C的横坐标减2，纵坐标减5，即可求出C点坐标．【方法归纳】　在平面直角坐标系中，点P(x，y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x＋a，y)[或P(x－a，y)]；点P(x，y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x，y＋b)[或P(x，y－b)]．6．如图，在边长为1的正方形网格中，将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到三角形A′B′C′，则点B′的坐标是(　　)A．(0，－1) 　　B．(1，2)C．(2，－1) 　　D．(1，－1)7．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标(a，b)，求点P的对应点P′的坐标．命题点4　平面直角坐标系内图形的面积【例4】　(罗定月考)如图，已知四边形ABCD.(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1)【思路点拨】　过点D作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E、F，则S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC.【解答】　【方法归纳】　求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或者纵坐标的绝对值当高．不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解．8．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为(　　)A．15 B．7.5C．6 D．39．已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点坐标：A________，B________；(2)求三角形AOB的面积．命题点5　规律探索型【例5】　如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、…，则点A2 015的坐标为________．【思路点拨】　要求A2 015的坐标，可先从简单的点的