全国中学生物理竞赛电路电场复赛真题汇编15-31届概念.docx

15届复赛六、（15分）在图复15 – 6所示的网络中，仅知道部分支路上电流值及其方向、某些元件参数和支路交点的电势值（有关数值及参数已标在图上）。请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻的支路上的电流值及其方向。16届复赛五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为、、┅。现将的1、3、5三点分别与的2、4、6三点用导线连接，如图复16-5-2所示。然后将的1、3、5三点分别与的2、4、6三点用导线连接，┅依此类推。最后将的1、3、5三点分别连接到的2、4、6三点上。1．证明全部接好后，在上的1、3两点间的等效电阻为。2．求全部接好后，在上的1、3两点间的等效电阻。?16届复赛六、（25分）如图复16-6所示，轴竖直向上，平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在处放一带电量为的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端穿过位于坐标原点的光滑小孔，可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强电场，场强方向垂直与轴，与轴夹角为（如图复16-6所示）。设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块，使之移动。在牵引过程中，我们约定：细线的端只准沿轴向下缓慢移动，不得沿轴向上移动；小物块的移动非常缓慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处在力平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线，试求出此轨迹方程。18届复赛五、（25分）如图复18-5所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在点．球壳通过一细导线与端电压的电池的正极相连，电池负极接地．在球壳外点有一电量为的点电荷，点有一电量为的点电荷。之间的距离，之间的距离．现设想球壳的半径从开始缓慢地增大到50，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是多少？己知静电力恒量．假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触。20届复赛六、(23分)两个点电荷位于轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正轴上各点的电势如图中曲线所示，当时，电势：当时，电势；电势为零的点的坐标, 电势为极小值的点的坐标为（＞2）。试根据图线提供的信息，确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在轴上的位置．22届复赛二、如图所示，O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心，它们与O共面，已知．在OO1、OO2的连线上距O1、O2为的P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体（视为点电荷），在O3处放置一带电量为q3的点电荷，设法使q1、q2和q3固定不动．在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷，P点与O1、O2、O3共面，位于的延长线上，到O的距离．1．求q3的电势能．2．将带有电量q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？此时q3的电势能为多少？23届复赛四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。图中和是理想的、点接触型二极管（不考虑二极管的电容），和是理想电容器，它们的电容都为C，初始时都不带电，G点接地。现在A、G间接上一交变电源，其电压，随时间t变化的图线如图2所示．试分别在图3和图4中准确地画出D点的电压和B点的电压在t＝0到t=2T时间间隔内随时间t变化的图线，T为交变电压的周期。图2图3图425届预赛2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成，式中静电力常量，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位=；新单位与库仑的关系为1新单位=C。25届复赛五、（20分）一很长、很细的圆柱形的电子束由速度为v的匀速运动的低速电子组成，电子在电子束中均匀分布，沿电子束轴线每单位长度包含n个电子，每个电子的电荷量为，质量为m。该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器，其前端（即图中的右端）于t=0时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板A、B之间加上了如图所示的周期性变化的电压（，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别为V0和－V0，周期为T。若以表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T－。已知的值恰好使在VAB变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻tb形成均匀分布