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抗震结构设计课程论文班级：大禹力学姓名：任 江 涛学号：1119020115任课老师：张旭明第一章 地震与地震灾害1.1地震地震是地壳快速释放能量过程中造成的震动，期间会产生地震波，其中地震波又分为S波及P波。地震可由地震仪所测量，地震的震级是用作表示由震源释放出来的能量，通常以“里氏地震规模”来表示；烈度则透过“修订麦加利地震烈度表”来表示，某地点的地震烈度是指地震引致该地点地壳运动的猛烈程度，是由震动对个人、家具、房屋、地质结构等所产生的影响来断定。地震类型按地震形成的原因分类可分为：构造地震、火山地震、陷落地震、诱发地震、人工地震。在地球内部传播的地震波称为体波，分为纵波和横波。振动方向与传播方向一致的波为纵波（P波），传播速度较快，到达地面时人感觉颠动，物体上下跳动，来自地下的纵波引起地面上下颠簸振动。振动方向与传播方向垂直的波为横波（S波），传播速度比纵波慢，到达地面时人感觉摇晃，物体会来回摆动。来自地下的横波能引起地面的水平晃动。由于纵波在地球内部传播速度大于横波，所以地震时，纵波总是先到达地表，而横波总落后一步。这样，发生较大的近震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平晃动。横波是造成破坏的主要原因。当体波到达岩层界面或地表时，会产生沿界面或地表传播的幅度很大的波，称为面波。面波传播速度小于横波，所以跟在横波的后面。分为勒夫波和瑞利波。震级是地震大小的一种度量，根据地震释放能量的多少来划分，用“级”来表示。同样大小的地震，造成的破坏不一定相同；同一次地震，在不同的地方造成的破坏也不同。科学家用地震烈度来衡量地震破坏程度。1.2地震灾害地震灾害是指由地震引起的强烈地面振动及伴生的地面裂缝和变形，使各类建（构）筑物倒塌和损坏，设备和设施损坏，交通、通讯中断和其他生命线工程设施等被破坏，以及由此引起的火灾、爆炸、瘟疫、有毒物质泄漏、放射性污染、场地破坏等造成人畜伤亡和财产损失的灾害。地震灾害分为直接地震灾害和地震次生灾害，地震的直接灾害是指由于地震破坏作用（包括地震引起的强烈振动和地震造成的地质灾害）导致房屋、工程结构、物品等物质的破坏；地震次生灾害是指由于强烈地震造成的山体崩塌、滑坡、泥石流、水灾等威胁人畜生命安全的各类灾害。地震次生灾害大致可分为两大类：一是社会层面的，如道路破坏导致交通瘫痪、煤气管道破裂形成的火灾、下水道损坏对饮用水源的污染、电讯设施破坏造成的通讯中断，还有瘟疫流行、工厂毒气污染、医院细菌污染或放射性污染等；二是自然层面的，如滑坡、崩塌落石、泥石流、地裂缝、地面塌陷、砂土液化等次生地质灾害和水灾，发生在深海地区的强烈地震还可引起海啸。第二章 结构动力分析2.1能量法求自振频率2.1.1瑞利能量法根据能量守恒定律，若忽略结构在振动过程中的能量散失。当系统距平衡位置有最大位移的瞬时，其动能T等于零，而应变能具有最大值。反之，在系统经过平衡位置的瞬时，动能具有最大值，而应变能V则等于零。则可以由得到决定频率的方程。设系统中任一质体的运动方程为，则可得其频率为：，称为瑞利商。通常振动形状是事先不知道，所以瑞利法只能求得近似解。通常计算中，采用作用于结构上静荷载产生的挠曲线作为振型，这样所得的结果近似于结构的第一阶振型。还可以用外力做功的数值代替系统应变能的数值，对于既有分布质量又有集中质量时，计算特别方便。外力所做功的最大值为动能最大值为则得到频率为2.1.2李兹（Ritz）能量法瑞利法求解精度取决于假设振型精度，通常只能求得振型基频的上限。Ritz给出级数形式的振型为，式中，，，…，为满足位移边界条件的函数，而，，…，则为待定参数。得到瑞利商为引进下列记号则，通过适当选择系数，使值为最小，根据频率为驻值的条件得或，方程系数行列式为零得，展开求得n个频率，将其代入方程即可求得一组系数。这样可以得到系统前n个自振频率和振型函数的近似解。2.2幂法计算自振频率和振型2.2.1最低阶频率和振型的计算将方程左乘，得，循环迭代、拉平直到得到的前后两次频率和振型相同或近乎相同的数值为止，这样得到的频率和振型就是系统的最低自振频率和相应的振型。2.2.2最高阶频率和振型的计算，采用与上相同的迭代，可以求得最高阶的自振频率和相应的振型。2.2.3高阶频率和振型的计算将写成标准形式为，假设的振型为各阶振型的叠加，即，如果在假设振型中，不含第一阶振型的分量，然后反复迭代的结果将收敛于第二阶振型。这样在求得第一阶振型后，利用振型的正交关系清除掉假设振型的第一阶分量，然后迭代求得第二阶振型。依此类推可以求得若干阶振型。2.3子空间迭代法瑞利-李兹法的矩阵形式瑞利方法：对于给定自振频率和振型，则n个自由度系统的最大动能和最大势能分别为：，，有能量守恒得李兹法：设对前s阶振型选s个假设的规准化向量，并令