面向量的基本定理说课稿最终稿.ppt

平面向量的基本定理 平面向量基本定理 广州开发区中学 吴华东 * * 教材：北师大版数学4（必修）第二章 平面向量§3.2 一、说教材分析 二、说教学方法与教学手段 三、说学情分析与学法指导 四、说教学过程 五、说教学评价 1、教材的地位和作用 （2）本节在全章中的地位 （1）向量在数学中的地位 向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。 平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。 （3）平面向量基本定理具有十分广阔的应用空间 平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想。 2、教学目标 （1）知识与技能目标 了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量，为向量坐标化打下基础。 （2）过程与方法目标 通过对平面向量基本定理的学习过程，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法。 （3）情感、态度与价值观目标 通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。 3、重点和难点 （1）重点 对平面向量基本定理的探究 （2）难点 对平面向量基本定理的理解及其应用 在教法上采用“三主教学法”：教师主导、学生主体、思维主线。 使用多媒体辅助教学，使书本的图形“动”起来，加强了教学的直观性。 1、教学方法 2、教学手段 前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解,都为学习这节课作了充分准备。 教师通过启发、激励来体现教师的主导作用，引导学生全员、全过程参与. 1、学情分析 2、学法指导 ? 创设情境、提出问题 ? 数形结合、探究规律 ? 揭示内涵、理解定理 ? 例题练习、变式演练 ? 归纳小结、深化认知 ? 布置作业、巩固提高 ? 创设情境、提出问题 （1）力的分解 （2）速度的分解 ? 创设情境、提出问题 如果 、 是同一平面内的两个不共线 的向量， 是这一平面内的任一向量，那么 与 ， 之间有什么关系呢？怎样探求 这种关系？ ? 数形结合、探究规律 分解 平移 共同起点 O A B 平面向量基本定理 如果 、 是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存在一对实数 ， ，使 ? 数形结合、探究规律 ? 揭示内涵、理解定理 4、定理的价值何在？ 1、为什么基底 、 必须不共线？ 2、基底 、 是否可以选择？ 3、定理中 、 的值是否唯一？ ? 例题练习、变式演练 如图1， 是 中 边的中点， ， ，试用 、 表示 。 （1）如图2，如果点 在线段 上，且 ，试用 、 表示 。 （2）如图3，如果点 是线段 的中点， 试用 、 表示 。 A D B C 图1 A D B C 图3 F E A D B C 图2 F ? 例题练习、变式演练 A D B C 图4 如图4，在 中， ， 。 （1）试用 、 分别表示 、 。 （2）如图5，如果 、 分别是 、 的中点，试用 、 分别表示 和 。 （3）如图6，如果 是 、 的交点， 是 的中点，试用 、 表示 。 A D B C 图5 A D B C 图6 E F G O ? 归纳小结、深化认知 通过本节课的学习，你学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？你自己体会最深刻的是什么？ 【巩固作业】 课本97页第2题；98页第6题。 【创新作业】 用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 ? 布置作业、巩固提高 巩固作业的设计，保证了全体学生对平面向量基本定理的巩固应用； 创新作业的设计，体现了向量的工具性，使得学生对于用向量方法证明几何命题有了初步的体验。 * * * * *