高一数学必修1第一第二章例题与练习.doc

高一上 数学 必修1 第一章 和 第二章 PAGE PAGE 1 高一数学必修1第一第二章例题与练习 集合与集合的表示方法例题 1、现有：（1）不大于的正有理数；（2）我校高一年级所有高个子的同学；（3）全部的长方形；（4）全体无实根的一元二次方程。四个条件中，所指的对象不能组成集合的是 。 2、选择题 下列四种说法正确的是 ( ) A、“实数集”可记为{R}或{实数集} B、与是两个不同的集合 C、“我校高一年级所有数学学得比较好的同学”不能组成一个集合 D、与表示同一个集合 3、已知，求实数的值。 4、集合满足条件：若，则。 （1）若，试求出中其它的所有元素； （2）自己设计一个数属于，然后求出中的其它元素； （3）从上面2题的解答过程中，你能悟出什么道理，并证明之。 集合与集合的表示方法练习 1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）. A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形 2．方程组的解集是（ ）. A . B. C. D. 3．给出下列关系：①； ②；③ ；④. 其中正确的个数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或{3，2，1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是（ ）. A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3） C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对 5．下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是（ ）. A. , B. , C. , D. , 6．已知实数，集合，则a与B的关系是 . 7．已知，则集合中元素x所应满足的条件为 . 8．试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合； （2）函数的自变量的值组成的集合. 9、用列举法表示下列集合 （1）； （2） 10、用描述法表示下列集合 （1） （2）大于3的全体偶数组成的集合 （3）在平面内，线段的垂直平分线 11、集合，使用列举法表示集合。 12、已知，试用列举法表示集合 集合之间的关系及运算例题 （1）写出集合的所有子集及真子集。 （2）说出下列每对集合之间的关系 （1），； （2），； （3），； （4），； （5），； （6），。 设集合，，若，求实数的取值范围。 设集合，，若，求实数的值。 设集合，， 试确定和之间的关系，并用韦恩图表示出来。 设集合，，若。求实数的值。 集合之间的关系及运算练习 1．已知集合, 则A与B之间最适合的关系是（ ）. A. B. C. AB D. AB 2．设集合，，若，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 3．若，则的值为（ ）. A. 0 B. 1 C. D. 2 4．已知集合M={x|x=+,k∈Z}, N={x|x=+, k∈Z}. 若x0∈M，则x0与N的关系是（ ）. A. x0∈N　B. x0N C. x0∈N或x0N　 D.不能确定 5．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若QP，那么a的值是（ ）. A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 6．已知集合，则集合A的真子集的个数是 . 7．当时，a=_________，b=_________. 8．已知A={2,3}，M={2,5,}，N={1,3, }，AM，且AN，求实数a的值. 9．已知集合，.若，求实数m的取值范围. 10．集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1A且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4元子集. 集合的基本运算例题练习 求下列集合的交集和并集 （1），； （2），； （3），。 2、设集合，， 求：（1）； （2）； （3）； （4）。 3、已知集合，， 求 4、设集合，。 求：（1） （2） 5、已知，。 求：（1