高一数学必修一、必修二期末考试试卷.doc

高一数学必修一、必修二期末考试试卷 时量：115分钟 选择题：（本大题共8小题，每小题3分） 1．已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题： ① ② ③异面 ④ 其中错误的命题有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 2．直线过点和点，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 3．两条平行线与之间的距离是（ ） A．3 B． C． D．1 4．直线的方程为，当，，时，直线必经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 5．与的位置关系是（ ） A．相交 B．外离 C．内含 D．内切 6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ ） A． B．50 C． D． 7．点关于直线的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知上有四个不同的点到直线的距离等于，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．  二、填空题（本大题共7小题，每小题3分） 9．如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2，，则点的空间直角坐标为 . 10.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是 . 11.过三点的圆的方程是 . 12.棱长为的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 . 13.与的公共弦长为 . 14.曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是 . 15.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 .  班 级 姓 名 学 号 考室号 高一数学期末考试答卷 第一卷 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题： 9． 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共7小题，第16、18、19、20题每小题8分，第17、21题每小题9分，第22题5分） 16．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，求二面角的大小. 17．（1）过点向圆作切线，求切线的方程； （2）点在圆上，点在直线上，求的最小值. 18．在四面体中，，，且、分别是、的中点. 求证：（1）直线面；（2）面面. 第二卷 19．已知圆，直线. （1）求证：直线与圆恒相交； （2）求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 20．如图，在五面体中，平面，，，为的中点，. （1）求异面直线与所成角的大小； （2）证明：平面平面； （3）求与平面所成角的正弦值. 21．在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标. 22．已知，且，求的最大值. 高一数学期末考试参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B A D B C C 二、填空题： 9． 10. 或； 11. ； 12． 13. 14. ； 15. . 三、解答题 16．略解：90 17．（1）或；（2）的最小值为3. 18．证略 19．（1）直线过定点，而在圆内部，故与圆恒相交； （2）弦长最短时，弦心距最长，设，则当时，弦长最短，此时得，弦长最短. 20．（1）；（2）略；（3），到面的距离是，故. 21．（1）直线或； （2）设，，，因为两圆半径相等，故整理得，故或，即或，因为的取值有无穷多个，故或，得或. 22．直线过点，如图可知即为的内切圆直径，由直观易知，当