高中立体几何 三视图试题精选.doc

一、选择题 1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 2.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） 3.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 4.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3 5.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 （A）28+（B）30+（C）56+（D）60+ 6．（2010年高考福建卷文科3）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) A. B.2 C. D.6 7．(2010年高考北京卷文科5)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： 8．(2010年高考安徽卷文科9)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）280 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （A）2 （B）1 （C） （D） 二、填空题 10.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______ 11.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________. 12．（2010年高考天津卷文科12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。 三、解答题 13.【2012高考全国文19】（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。 （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。 14.【2012高考四川文19】(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上。（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小； （Ⅱ）求二面角的大小。 15.【2012高考天津文科17】（本小题满分13分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2. 求异面直线PA与BC所成角的正切值； （II）证明平面PDC⊥平面ABCD； （III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。 16．(2010年高考江西卷文科20)（本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值． 18．（2010年高考四川卷文科18）（本小题满分12分） 在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点. （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线； （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 1