MS博明学校高中数学_不等式专题 (考试说明 复习策略.doc

DMS博明学校 高考内部培训资料 PAGE DMS博明学校 Mobile PAGE \* MERGEFORMAT1 中高考专业辅导机构 DMS博明学校2012高考 不等式专题 DMS博明学校 PAGE \* MERGEFORMAT30 中高考专业辅导机构 考试说明\复习策略\真题分类剖析\不等式构造 《考试说明》中规定，不等式这一章包括五个知识点，三条考试要求，概括起来有四个方面:不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用.以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一 不等式选讲部分：只对“绝对值的三角不等式”和“含绝对值不等式的解法”做了要求，其余内容均不做要求。对于“不等式证明的基本方法”，只要求了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法，其余内容均不做要求。 1．不等关系　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景. 2．一元二次不等式　　（1） 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 　　（2） 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 　　（3） 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. 3．二元一次不等式组与简单线性规划问题　　（1） 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 　　（2） 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. 　　（3） 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 4．基本不等式： 掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。 （1） 了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 5. 不等式选讲　　（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： 　 　∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；　　∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣； 　　（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： 　　　　　 ∣ax＋b∣≤c；　　　　　∣ax＋b∣≥c；　　　　　∣x－c∣＋∣x－b∣≥a （3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法 关于不等式的高考复习策略 不等式是中学数学的主体内容之一, 是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具, 因而是数学高考命制能力题的主版块. 在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重(涉及不等式的试题一般在 7 个左右, 占总分的 15 % 左右) , 不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力. 在题型上, 选择填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等;解答题主要考查含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等. 试题常常是寓不等式的证明、解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中,有机融合、交互渗透, 知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高, 是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地. 从研究高考数学试题得到启示, 为使高考复习重点突出、科学高效,对不等式复习提出如下策略: 1 　深化概念性质,注重内在联系 高考重视基础知识及其内在联系的深层次考查,高考问题的圆满解决, 都是建构在深厚扎实的基础知识和基本技能之中的. 不等式的概念和性质, 是进行不等式的转化、证明不等式和解不等式的基础.命题时常常借助函数、数列等为载体, 把不等式的概念性质、相关知识的内在联系、数学思想方法等寓于其中,考查学生的思维能力、运算能力以及信息迁移能力. 2 　突出等价转化思想,掌握基本数学方法 数学思想与方法是数学的精髓, 蕴含于数学知识发生、发展和应用的全过程, 因此对它的考察是考察考生能力的必由之路. 在本章中, 求解各种类型不等式的通法是等价转化(同解变形) , 解含参不等式需要分类讨论、数形结合等;证明不等式的基本方法是:比较、分析、综合、归纳、放缩、反证、换元、判别式、函数单调性法等. 灵活运用上述数学方法解题,是学好本章的关键. 3 　强化知识交互渗透,提高综合运用能力 高考命题注重知识的整体性