一元一次不等式与一次函数(答案).doc

励志长廊：真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。 寒假作业之十 一元一次不等式与一次函数（答案） 学习目标及导航 预习课本P20-25内容，弄懂P20的“做一做”和P24例题的解题思路和步骤。 1、由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作是求一次函数y = ax +b的图象在轴的上方（或下方）自变量的取值范围． 2、解决实际问题（应用题）的关键有二：一是理解题意，根据题意列出包含题意的函数解析式；二是结合基础知识点列出不等式求解． 题型归类：通过图象解不等式：1、如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是 （ A ） （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解法一　本题以图象的形式给出了一次函数的x与y的对 应值，由此可求出函数的解析式，再求出解集． 解法二　由一次函数与一元一次不等式的关系，要求的解集，实际上是要求当为何值时，一次函数y = kx +b的图象在轴的上方，观察图象可知的解集是，故选A． 利用一元一次不等式和一次函数解应用题：2、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费， 1分钟， 0.3元；乙种使用者不缴月租费， 1分钟， 0.6元．若一个月内通话时间为分钟， 1和2元． (1)试分别写出1、2与x之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中画出1、2的图像； (3)根据一个月通话时间， ? 答案：(1) 1=15+0.3 (≥0) ，2=0.6 (≥0) ． (2)如下图： (3)由图像知： 当一个月通话时间为50分钟时，1= 2，即两种业务一样优惠；当一个月通话时间少于50分钟时，1 2， 即乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于50分钟时， 1 2，即甲种业务更优惠 ． 必做题目：1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( A ) A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0 2、已知y1＝y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ C ）． A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6 3、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（　C　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：函数关系式为，当x=1时，y=，再结合图象得：当时，的取值范围是 故选C 4、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______． 5、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_（2,3）_． 答案：因为其解集是x＜2，故两个函数图象交点的横坐标为2，代入函数关系式求出纵坐标为3，故交点坐标为（2,3） 6、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元. (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. (2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3?]元，到乙公司购买需付5800×85% x元.根据题意得： 1）若甲公司优惠：则10×5800＋5800（x－10）×70%＜5800×85% x 解得： x＞30 2）若乙公司优惠：则10×5800＋5800（x－10）×70%＞5800×85% x 解得： x＜30 3）若两公司一样优惠：则 10×5800＋5800（x－10）×70%＝5800×85% x 解得： x＝30 答：购置电脑少于30台时选乙公司较优惠，购置电脑正好30台时两公司随便选哪家，购置电脑多于30台时选甲公司较优惠， 选做题目：1、已知一次函数（k、b是常数，且k0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（ ） x －2 －1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 －1 －2 A、x0 B、x 0 C、x 1 D、x 1的x与y的部分对应值，由此可求出函数的解析式为，所以不等式kx+b＜0，即的解集x 1求不等式的解集实质就是求当一次函数的函数值于0时,对应的自变量x的取值范围为 济南外国语学校寒假作业 北师版数学八年级上册 编号：10 第 3 页 共 3 页 姓名：　　 　学号： 预估时间： 40分钟