九届小学“希望杯”六年级第1试.doc

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2011年3月13日 上午8:30至10:00 得分________________ 以下每题6分，共120分。 计算：________________。 计算：___________________。 对于任意两个数，定义新运算，运算规则如下： ◆，， 按此规则计算，◆_____________，◆___________。 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。 □□ 在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第位上的数字是，则新的循环小数是____________。 一条项链上共串有颗珠子，如图1，其中第颗珠子是白色的，第，颗珠子是红色的，第颗珠子是白色的，第，，，颗珠子是红色的，第颗珠子是白色的，……。则这条项链中共有红色的珠子___________颗。 自然数和的最小公倍数是，最大公约数是，则的最大值是________。 根据图2计算，每块巧克力___________元（□内是一位数字）。 手工课上，小红用一张直径是的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是_________（取） 用若干个棱长为的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面积）等于__________。 图5中一共有___________个长方形（不包含正方形）。 图6中，每个圆圈内的汉字代表中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若个数字之和等于，则“杯”所代表的数字是__________。 如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则最少经过___________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是____________。 名学生按编号从到顺次排成一列。令奇数号位（，，，…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自从小到大编号，再令新编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是____________号。 甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用小时走完全程，乙用小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的倍时，他们已经出发了________小时。 某电子表在时分秒时，显示，那么从时到时这个小时里，此表显示的个数字都不相同的情况共有__________种。 有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食__________粒。 一批饲料可供只鸭子和只鸡共吃天，或供只鸭子和只鸡共吃天。则这批饲料可供___________只鸭子吃天。 小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行千米，他走后小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了。小明家距离奶奶家___________千米。 第 3 页 共 3 页