人教B版必修5_数列测试题.doc

PAGE 1 PAGE 1 人教B版数学必修5《数列》测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.已知a，b，c成等比数列，a，m，b和b，n，c分别成两个等差数列，则eq \f(a,m)＋eq \f(c,n)等于 (　　) A．4　　　　 B．3 C．2 D．1 2．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　) A．4　　　　　　 B.eq \f(1,4) C．－4 D．－eq \f(1,4) 3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若eq \f(S6,S3)＝3，则eq \f(S9,S6)＝ (　　) A．2 B.eq \f(7,3) C.eq \f(8,3) D．3 4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且eq \f(1,5)Sn＝an－1，则a2等于 (　　) A．－eq \f(5,4) B.eq \f(5,4) C.eq \f(5,16) D.eq \f(25,16) 5．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S A．7 B．8 C．15 D．16 6．若数列{an}的通项公式为an＝eq \f(n(n－1)·…·2·1,10n)，则{an}为 (　　) A．递增数列 B．递减数列 C．从某项后为递减 D．从某项后为递增 7．等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{eq \f(Sn,n)}的前11项和为 A．－45 B．－50 C．－55 D．－66 8．设数列{an}的前n项和为Sn, 已知，且( n∈N*)， 则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 A．（2，） B．(-1, -1) C．(, -1) D．（） 9．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，则eq \f(a\o\al(2,9),a11 A．4 B．2 C．－2 D．－4 10．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且eq \f(An,Bn)＝eq \f(7n＋45,n＋3)，则使得eq \f(an,bn)为整数的正整数n的个数是 (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 11. ．在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为( ) A．－12 B．－6 C．12 D．6 12. ．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填写在题中的横线上) 13.若数列{an}满足：a1＝m(m为正整数)，an＋1＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(an,2)，当an为偶数时,3an＋1，当an为奇数时))，若a6＝1，则m所有可能的取值为________． 14.若数列{an}满足a1＝eq \f(1,2)，an＝an－1＋eq \f(1,n2－1)(n≥2)，则{an}的通项公式为________． 15．若等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn(n∈N*)．若a11，a43，S3≤9，则通项公式an＝________. 16.下面给出一个“直角三角形数阵”： eq \f(1,4) eq \f(1,2)，eq \f(1,4) eq \f(3,4)，eq \f(3,8)，eq \f(3,16) … 满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij(i≥j，i，j∈N*)，则a83＝________. 解答题 17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项