响应不变法设计数字低通滤波器.doc

燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目： 脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 学院（系）：电气工程学院 年级专业：10级精密仪器及机械2班 学 号： 学生姓名： 指导教师： 刘永红 教师职称： 讲师 电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称： 数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系 指导教师： 学号 学生姓名 （专业）班级 设计题目 7、 脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 设 计 技 术 参 数 给定技术指标为：，，，，采样频率。 设 计 要 求 设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。 参 考 资 料 数字信号处理方面资料 MATLAB方面资料 周次 前半周 后半周 应 完 成 内 容 收集消化资料、学习MATLAB软件，进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教 师签字 基层教学单位主任签字 目录 第一章 前言 …………………………………4 第二章 数字信号处理基础知识部分 ………5 2.1 巴特沃斯滤波器的设计 …………………5 2.2 数字滤波器——IIR ………………………9 第三章 matlab部分基础知识…………………14 3.1 MATLAB介绍 ………………………………14 3.2巴特沃斯matlab函数介绍…………………15 第四章 仿真部分及仿真图……………………16 4.1数字滤波器的设计步骤……………………16 4.2 MATLAB程序 ………………………………17 4.3仿真结果 …………………………………18 第五章 结论 …………………………………19 第六章 参考文献 ……………………………20 第一章 前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。 滤波器是自动控制、信号处理和通信领域的重要组成部分,广泛地应用于各种系统中。MATLAB语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具，其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。MATLAB中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数,通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并能画出滤波器的幅频特性曲线，大大简化了模拟滤波器设计。本文将通过利用MATLAB滤波器设计函数直接实现巴特沃斯低通滤波器的设计，找到应用MATLAB来设计低通滤波器的方法。介绍了用脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器的基本理论和设计思想，给出了基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器的具体步骤，文中还给出了利用MATLAB产生的滤波器的幅频及相频特性曲线。详细介绍了在基于MATLAB设计低通滤波器过程中常用到的工具和命令。? 第二章 数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的设计 1．巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 （2-1-1） 式中N为整数，是滤波器的阶次。=0时，=1时；当=时，=1/ ，所以称为半功率点。此时通带内衰减lg，所以又被称为3dB截止频率。巴特沃斯滤波器的振幅特性如图2.1.1所示。由图可见，当时，随加大，幅度迅速下降。下降的速度与阶次N有关，N越 大，幅度下降速度越快，过渡带越窄。 图2.1.1 巴特沃斯幅度特性和N的关系 2.幅度平方函数的极点分布及的构成 将幅度平方函数写成s的函数（2-1-2） 此式表明幅度平方函数有2N个极点，极点用下式表示 k=0,1,2，…2N-1（2-1-3） 这2N个极点分布在s平面半径为的圆（称为巴特沃斯圆）上，角度间隔是π/N弧度。N=3时，极点 间隔为π/3弧度或60度，如图2.1.2所示。 图2.1.2 三阶巴特沃斯滤波器极点分布 极点对虚轴是对称的，且不会落在虚轴上。当N是奇数时，实轴上有极点；当N为偶数时，则实轴上没有极点。巴特沃斯滤波器的N个极点为 （2-1-4） 则的表达式即滤波器的系统函数为 （2-1-5） 3.频率归一化问题 式（2-1-5）即为所求滤波器的系统函数，可看出与有关，即使滤波器的幅度衰减特性相同，只要不同，就不一样。为使设计统一，可将所以的频率归一化