年级下册动点问题.doc

动点问题专练 1.如图，在中, .在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 求∠BAB。 2、如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由。 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? 3、如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H． 1)证明：△ABG△ADE； 2)试猜想BHD的度数，并说明理由； (3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转0°＜BAE＜180°，设△ABE的面积为，△ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明． CF有何关系?说明理由．（4分） 5、如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC． (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由； (2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由. (3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)、（2）两小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由) 6．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝度． 8、如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm， 点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A21世纪教育网 向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 　△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段 　PE和线段PQ的位置关系； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；[来源:21世纪教育网] 　 (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？ 9、已知，C是AB上的一动点 （1）如图1，当C在线段AB上运动时，作DC⊥AB，垂足为C，EA⊥AB，垂足为A，且DC＝AB，AE＝BC。 ①△ABE与△CDB是全等三角形吗？请说明理由； ②连接DE，试猜想△BDE的形状，并说明理由； （2）如图2，当C在线段AB的延长线上运动时，作DC⊥AB，垂足为C，EA⊥AB，垂足为A ，且DC＝AB，AE＝BC，试猜想△BDE的形状，并说明理由。 10、2010年4月14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下： 车主的态度 百分比 A. 没有影响 4% B. 影响不大，还可以接受 p C. 有影响，现在用车次数减少了 52% D. 影响很大，需要放弃用车 m E. 不关心这个问题 10% (1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ； (2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图； (3) 2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计 一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？ 11、某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了 ▲ 名学生； (2)请将图②补充完整； (3)图①中，“其它”部分所对应的圆心角为 ▲ °； (4)若在所有问卷调查中任意抽一张，则抽到“最喜欢的体育活动”是“踢毽”的概率是 (5)如果全校有1960名学生，则全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ E D C B 車主的态度 人數 400 2080 160 500 1000 1500 2000 汽油涨价对用车会造成影响的条形統計图 A 2500 汽油涨价对用车会造成影响的扇形統計图 4% 10% 5