年级数学上探究题练习.doc

附加题练习 1、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）． 2、让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数= 5 ，计算 +1得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算+1得； 第三步：算出的各位数字之和得，再计算＋1得； …… 依此类推，则 =_______________． 3、如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这种颜色的珠子共有 个. …… 4、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形， 称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形， 共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再 剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...， 根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672. 5、下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：；[来源:中考资源网] 第3个数：； …… 第个数：．[来 (1) 求出． (2) 化简． 6、请阅读下面的材料：计算： 解法一：原式= = = 解法二：原式= = 解法三：原式的倒数为（ ==-10， 故原式= 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的， 在正确的解法中，你认为解法 最简捷。（ 请你用最简捷的解法计算： 7、已知：， ， ， (1)猜测并填空：× × (2)利用上面的结论计算： 8、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）； （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由. 9、下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。 仔细观察图形可知： 图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=； 图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=； 图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=； 实践与探索： （1）请在图4中的虚线框内画出第4个图形 （2）第10个图形有 块黑色的瓷砖；第n个图形有 块黑色的瓷砖. ①21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，=128，28=256…… ②=22×3=26=64…… 通过观察，用你发现的规律写出88的末位数字是 ； 的末位数字是 ；的末位数字是 11、请阅读下面的材料： ， ，…….. =. 计算：（1） （2） （3） - 3 - 第1个图 第2个图 第3个图 …… 第5题 图1 图2 图3 图4