二次根式及一元二次方程导学案.doc

《 九年数学学科导学案》 2011至2012学年度 第 1 学期 第 1 周 课题 第二十一章 二次根式 第一节 二次根式 课时 第1 课时 共计2课时 学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：和 学习重点 二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 学习难点 综合运用性质和 学习流程 （一）知识准备： （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子的意义是 。 （二）学习内容 1、式子表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子的意义是什么？ 4、的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 教者：张颖 组长审核： 学校审核： 使用日期：2011.9.1 共计:1 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，，，，， 2、计算 ： (1) = 　　　(2) = （3） = （4）= 根据计算结果，你能得出结论： ，其中, 的意义是 。 3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。 （三）合作探究 1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　　　　②　　 ③　　　　　 2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 （四）知识梳理 1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。 2．式子的取值是非负数。 （五）达标测试 1、在实数范围内因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) 2、计算 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.13 3、已知 A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定 4、下列计算中，不正确的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C =0.3 D =35 5、 若，则 = 。 6、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。 知识与能力 反 馈 家长签字 《 九年数学学科导学案》 2011至2012学年度 第 1 学期 第 1 周 课题 第二十一章 二次根式 第一节 二次根式 课时 第2课时 共计2课时 学习目标 1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 学习重点 二次根式的性质． 学习难点 综合运用性质进行化简和计算。 学习流程 二次根式(2) 学习过程 （一）知识准备： （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式有意义，则x 。 （3）在实数范围内因式分解： x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （二）学习内容 1、式子表示什么意义? 2、如何用来化简二次根式? 3、在化简过程中运用了哪些数学思想? （三）自主学习1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 教者：张颖 组长审核： 学校审核： 使用日期：2011.9.2 共计：2 3、计算： 当 （四）知识梳理 归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要