12年中考数学各种题型的突破方法复习.doc

专题十 中考数学各种题型的突破方法 一、阅读理解题型解题方法 1．联系教材法 例1我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形． 现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形_______________________． 解析：通过对材料的阅读，能称为相似图形的条件是边长，对角线等元素对应成比例．因为圆的周长等于，所以两的圆的周长比等于半径比，因此两个圆是相似图形；两个菱形的各边长可以对应成比例，但其角度不一定对应相等，从而导致对角线不一定能与边长对应成比例，所以两个菱形不一定是相似图形；两个长方形的边长与对角线也不一定对应成比例；正六边形的边长全部相等，并且其对角线等于边长的2倍，所以两个正六边形的边长与对角线对应成比例，即两个正六边形是相似图形． 答案：①、④ 方法点拨：有的阅读理解题所提供的材料也可从书本知识上找到相关原形，因此在解决这类问题时，也可采用教材中的相关概念或性质等．相似图形根据定义要求各边对应成比例，各角对应相等，由此可推出各对角线也与各边对应成比例．所以判断时，也可判断各角是否对应相等． 2．靠船下篙法 例2阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝ 读完这段材料，请你思考后回答： （1）　　　　　 （2）　　　　　　　　 （3）　　　　　　　 （只需写出结果，不必写中间的过程） 答案：（1）或343400；（2）；（3） 方法点拨：当有的阅读理解材料中，无法找到明显的书本知识进行解题时，一定要紧紧抓住试题中所提供的材料与信息，靠船下篙，从题目本身去发现解题方法．就本题而言，要有一定的数字感知能力，能从三个特殊的等式得到的式子中发去发现式子的特征，从而找出规律，写出最终结果． 例3姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计． 场次 对阵超音速 对阵快船 得分 篮板 失误 得分 篮板 失误 第一场 22 10 2 25 17 2 第二场 29 10 2 29 15 0 第三场 24 14 2 17 12 4 第四场 26 10 5 22 7 2 （1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分? （2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定? （3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×l＋平均每场篮板×1．5十平均每场失误×(－1．5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好? 解析：（1）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中，平均每场得分为＝25．25 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中，平均每场得分为＝23．25 （2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为＝6．6875 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为＝19．1875 （3）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为 ＝25．25+11×1．5＋×（－1．5）＝37．625 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为 ＝23．25+×1．5＋2×（－1．5）＝39．375 ∵，∴姚明在对阵“快船”队的比赛中表现更好． 答案：（1）对阵“超音速”队平均每场得分25．25分，对阵“快船”队平均每场得分23．25分；（2）对阵“超音速”队方差为6．6875，对阵“快船”队方差为19．1875；（3）对阵“超音速”队综合得分为37．625分，对阵“快船”队综合得分为39．375分． 方法点拨：本题要根据题目中的问题，利用统计知识分析表格中的数据，计算出相关的量，从而做出正确的决断． 例4我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们? (1)阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等． 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)． 对于这两个 已知：△ABC、△AB1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BC=BCl，C=∠Cl． 求证：△ABC△A1B1C1． (请你将下列证明过程补充完整．)B，B作